UVALive 4731 Cellular Network

把n個數分成w組，每個組的值爲這個組加上前面所有組的數字個數之和*這個組的概率之和，要使所有的這些組的和最小。

因爲每個組的概率之和前面要乘係數，而且是越早選越小，那麼我們把所有數字按照從大到小排序，但由於一個組加進去數字如果過多，它前面的係數也會變大，使前面那些大數去乘一個比較大的係數，這裏就需要DP一下。設dp[ i ][ j ] 表示前i個數分成j個組能獲得的最小值，

狀態轉移方程爲：dp[ i ][ j ] = min(dp[ i - k - 1 ][ j - 1 ] + i*sum( i-k ~ i  )，k爲i與前面幾個數一起，0<=k<i )。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define clr(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

typedef long long lld ;
const int INF = 0x0f7f7f7f;
const int maxn = 110;
int dp[maxn][maxn];
int u[maxn],sum[maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,w;
        scanf("%d%d",&n,&w);
        rep(i,n) scanf("%d",&u[i]);
        sort(u,u+n);
        sum[0]=0;
        REP(i,1,n) sum[i]=sum[i-1]+u[n-i];
        rep(i,n+1) rep(j,n+1) dp[i][j]=INF;
        dp[0][0]=0;
        REP(i,1,n) REP(j,1,w) rep(k,i) 
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-k-1][j-1]+i*(sum[i]-sum[i-k-1]));
        printf("%.4f\n",dp[n][w]*1.0/sum[n]);
    }
}