谷歌面試題-兩個數組合並後第k小的數字

題目描述：

給定兩個整型數組A和B。我們將A和B中的元素兩兩相加可以得到數組C。
譬如A爲[1,2]，B爲[3,4].那麼由A和B中的元素兩兩相加得到的數組C爲[4,5,5,6]。
現在給你數組A和B，求由A和B兩兩相加得到的數組C中，第K小的數字。

輸入：

輸入可能包含多個測試案例。
對於每個測試案例，輸入的第一行爲三個整數m，n， k(1<=m,n<=100000， 1<= k <= n *m)：n，m代表將要輸入數組A和B的長度。
緊接着兩行， 分別有m和n個數， 代表數組A和B中的元素。數組元素範圍爲[0,1e9]。

輸出：

對應每個測試案例，
輸出由A和B中元素兩兩相加得到的數組c中第K小的數字。

樣例輸入：

2 2 3
1 2
3 4
3 3 4
1 2 7
3 4 5

樣例輸出：

5
6

分析：

1.對兩數組分別進行排序。

2.使用剪切法，如果a[i]+b[j]>val,則a[i]+b[j+1],a[i]+b[j+2]...a[i]+b[n]均大於val;反之，則說明數組a選取第i個元素作爲左加數後，數組b中有j個元素可以作爲右加數，能夠使a[i]+b[0...j]<=val。

3.對i進行遍歷，則可以確定值val在合併後的數組C中排名（很關鍵）。

4.採用二分法，求出中值mid在合併後的數組中排名，如果mid的排名>k，說明排第k位的數在mid左側；否則，去右側查找。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long a[109999];
long long b[109999];
long long n,m;

long long cmp(long long a,long long b){
    return a<b;
}

long long cal(long long v){
    long long ll,rr,mid,i,add=0;
    
    long long min,max,j=m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(j>=1&&(a[i]+b[j])>v)
			j--;
        if(j==0)
			break;
        add+=j;
    }

    return add;
}


long long find(long long ll,long long rr,long long k){
    long long mid,i;
    while(ll<=rr){
        mid=(ll+rr)/2;
        if(k<=cal(mid)) rr=mid-1;
        else ll=mid+1;
    }
    
    return ll;
}

int main()
{
    long long k,ll,rr;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k)!=EOF){
        long long i;

        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
        }sort(&a[1],&a[n+1],cmp);

        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%lld",&b[i]);
        }sort(&b[1],&b[1+m],cmp);

        ll=a[1]+b[1];
        rr=a[n]+b[m];

        printf("%lld\n",find(ll,rr,k));
    }

    return 0;
}