平衡二叉樹由Adelson-Velskii和Landis在1962年提出，因此也成爲AVL樹。它是一棵空樹或者是具有以下性質的二叉排序樹:
（1）根結點的左子樹和右子樹的深度最多相差1。
（2）根結點的左子樹和右子樹也是二叉平衡樹。
平衡因子: 節點的平衡因子是該節點的左子樹和右子樹的深度之差。
最小不平衡子樹: 最小不平衡子樹是指平衡二叉樹的構造過程中，以距離插入點最近的，而平衡因子的絕對值大於1的節點爲根節點的子樹。
出現不平衡的情況主要有4種: RR型，RL型，LL型，LR型。（PS: 比起插入，它的刪除更有刺激哦）
由於算法難度比較大，小編未能實現出來，所以提供不了源代碼。其實我們不難看出，AVL樹有着極高的平衡要求，即左右子樹高度相差最多不能超過1，當我輸出一串連續遞增或遞減的數字時，需要不斷地調整才能保持它的平衡。由於它的高度平衡性，在插入或刪除算法中，對樹的旋轉次數較多，所以在C++或Java等編程語言中難以廣泛使用。由此我們引入了另一種算法，紅黑樹算法。紅黑樹具有以下幾個特徵:
（1）節點只能爲紅色或黑色。
（2）根節點只能爲黑色。
（3）每個葉子節點（空節點）都爲黑色。
（4）如果一個節點爲紅色，那麼它的兩個節點爲黑色。
（5）從每個節點，從該節點到其子孫節點的所有路徑上包含的相同數目的黑節點。
很明顯，紅黑樹的平衡條件沒有AVL樹那麼嚴格，因此減少插入或刪除時調整的次數，每個節點的最大高度之差不超過2倍，因此它比AVL樹有着更大範圍地使用。由於紅黑樹算法也有着比較大的難度，小編也未能實現出來，所以也提供不了源代碼。（紅黑樹的插入主要有5類型，有興趣可以百度下）
下面附上Java的最高境界:
