馬的棋盤遍歷的近似算法
國際象棋中的馬的遍歷問題爲：國際象棋中的馬能否按照馬步訪問每一格點一次，最後再回到原地？由於國際象棋中的馬又稱爲騎士，國際象棋中的馬的遍歷問題也稱爲騎士遍歷問題。
在國際象棋棋盤中，騎士在選擇下一個環遊點時，共有8種可能的方案（如圖所示）。除開其中已經遊歷的格點和棋盤外的格點，騎士一般還存在多種方案可供選擇。對於每一個候選的格點，與之馬步相連而還沒有遊歷的棋盤內格點數是不相同的。如果騎士選擇其中一個與外部聯繫最少的格點首先遊歷，那麼，他有可能走的更遠。因爲對於當前與騎士馬步相連的其它格點來說，由於它們與外界聯繫較多，以後還有機會通過其他格點進一步訪問到，而對於與外界聯繫較少的格點，如果不立即訪問，以後很難有機會進一步訪問到。
2 1
3 0
*
4 7
5 6
形式化來看，假設一點（i,j）是否被訪問用一個標記數組Travel[i][j]來表示，Travel[i][j]=1表示(i,j)已訪問，Travel[i][j]=0表示(i,j)沒被訪問。對於一個格點(i,j)，與之相連的格點爲(i+x,j+y)，其中x、y可能的組合如下：
遍歷點 0 1 2 3 4 5 6 7
x 2 1 -1 -2 -2 -1 1 2
y 1 2 2 1 -1 -2 -2 -1
處於(i,j)點的騎士下一個可能的遍歷點構成的集合爲
P(i,j)={(i’,j’)|(i’,j’)與(i,j)馬步相連，且Travel[i’][j’]=0，且(i’,j’)在棋盤內}
對於P(i,j)中的每一個元素(i’,j’)，計算P(i’,j’)中的元素個數，若其中某個(i”,j”)，P(i”,j”)中所含的元素個數最少，則選擇(i”,j”)爲下一個遍歷點。
騎士能走多遠，很大程度上依賴於初始位置的選擇。對於8×8的棋盤，初始位置可以爲（0，0）、（0，1）、（0，2）、（0，3）、（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，2）、（2，3）和（3，3），由棋盤的對稱性，選擇其它格點作爲初始點沒有什麼新鮮性。當然，由於在騎士選擇下一步遊歷點時，滿足條件的（i”,j”）可能不只一個，而在選擇時又總是選其中編號最大或最小的格點，這實際上是爲騎士的選擇引入了某種方向性，也可以說帶有了某種偏見，這種偏見會破壞初始點的對稱性，即在棋盤對稱的兩個初始點，它們的解不是對稱的。
爲了避開這種偏見，也可以從滿足條件的一系列點中進行隨機選擇。當然，也可以將這種思路與回溯法結合在一起使用。