2066 三角戀
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題目等級 : 鑽石 Diamond
題解
題目描述 Description
人們的戀愛關係與如下特點：兩個人a，b，如果a愛着b，那麼b一定不愛a；如果a不愛b，那麼b一定愛着a（yh的研究成果果然與衆不同……）。
現在，yh想知道，在n個人當中，是否存在三角戀現象（即a愛着b，b愛着c，c愛着a）。
輸入描述 Input Description
本題有多組測試數據
第一行一個整數t，表示有t組測試數據。
對於每組數據，第一行爲一個整數n，表示共有n人。
接下來爲n*n的0,1矩陣a，如果a[i，j]=1,則i愛着j，否則表示i不愛j;數據保證a[i,j]<>a[j,i]。
輸出描述 Output Description
每組數據輸出一行，如果存在三角戀，輸出’Yes’，否則輸出’No’。
樣例輸入 Sample Input
2
5
00100
10000
01001
11101
11000
5
01111
00000
01000
01100
01110
樣例輸出 Sample Output
Yes
No
數據範圍及提示 Data Size & Hint
對於40%的數據，n≤10
對於100%的數據，n≤2000, t≤5
思路：
對於兩個點，如果存在邊由點i指向點j，則一定不會存在邊由點j指向點i
拓撲排序是不斷刪除入度爲0的點的過程 也可以用來判環
只要所有點的入度都不爲零 那麼一定存在環
如果存在n元環（n >= 3）的話 就一定說明三角戀關係的存在
爲什麼呢？？
首先一元環，這什麼鬼？？自戀麼2333
二元環：題目裏面條件就已經否定了啊QAQ
三元環：嗯…就是這樣，a喜歡b，b喜歡c，c喜歡a，符合題意；
多元環：額….這肯定存在三元環的情況呀QwQ 有三元環就知道有三角戀了呢
代碼：
#include <cstdio>
#include <cstring>
int t,n;
int ru[2333];//存儲的是節點的入度
char mp[2333][2333];//存儲的是i,j兩個結點的關係,1:i love j,0:j love i
bool flag;//true表示爲有三角戀，false表示爲沒有三角戀
void init()
{
flag = 0;
memset(ru,0,sizeof(ru));//將所有的結點入度初始化爲0
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
for(int i = 1; i <= t;i++)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(int j = 0; j < n; j++)
{
scanf("%s",mp[j]);
for(int k = 0;k < n;k ++)
if(mp[j][k] == '1')//如果j喜歡k,則把k的入度加1
ru[k] ++;
}
for(j = 0;j < n;j ++)
{
int k;
for(k = 0;k < n;k ++)
if(ru[k] = =0) break;//找出入度爲0的節點結點
if(k == n)//任何一個結點的入度都不爲0，說明存在環了，則必有三角戀
{
flag = true;
break;
}
else
{
//將這個點的入度設爲-1，避免再次循環時又查到了這個結點，
//此時說明這個點已經從集合中除掉了
ru[k] --;
for(int l = 0;l < n;l ++)
{
if(mp[k][l] == '1' && ru[l] != 0)
ru[l]--;//把從這個節點出發的引起的結點的入度都減去1
}
}
}
if(flag) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}