題目描述
C 國有 n 個大城市和 m 條道路，每條道路連接這 n 個城市中的某兩個城市。任意兩個
城市之間最多隻有一條道路直接相連。這 m 條道路中有一部分爲單向通行的道路，一部分
爲雙向通行的道路，雙向通行的道路在統計條數時也計爲 1 條。
C 國幅員遼闊，各地的資源分佈情況各不相同，這就導致了同一種商品在不同城市的價
格不一定相同。但是，同一種商品在同一個城市的買入價和賣出價始終是相同的。
商人阿龍來到 C 國旅遊。當他得知同一種商品在不同城市的價格可能會不同這一信息
之後，便決定在旅遊的同時，利用商品在不同城市中的差價賺回一點旅費。設 C 國 n 個市的標號從 1~ n，阿龍決定從 1 號城市出發，並最終在 n 號城市結束自己的旅行。在旅遊的過程中，任何城市可以重複經過多次，但不要求經過所有 n 個城市。阿龍通過這樣的貿易方式賺取旅費：他會選擇一個經過的城市買入他最喜歡的商品――水晶球，並在之後經過的另一個城市賣出這個水晶球，用賺取的差價當做旅費。由於阿龍主要是來 C 國旅遊，他決定這個貿易只進行最多一次，當然，在賺不到差價的情況下他就無需進行貿易。
假設 C 國有 5 個大城市，城市的編號和道路連接情況如下圖，單向箭頭表示這條道路
爲單向通行，雙向箭頭表示這條道路爲雙向通行。假設 1~n 號城市的水晶球價格分別爲 4，3，5，6，1。
阿龍可以選擇如下一條線路：1->2->3->5，並在 2 號城市以 3 的價格買入水晶球，在 3號城市以 5 的價格賣出水晶球，賺取的旅費數爲 2。
阿龍也可以選擇如下一條線路 1->4->5->4->5，並在第 1 次到達 5 號城市時以 1 的價格買入水晶球，在第 2 次到達 4 號城市時以 6 的價格賣出水晶球，賺取的旅費數爲 5。
現在給出 n 個城市的水晶球價格，m 條道路的信息（每條道路所連接的兩個城市的編號
以及該條道路的通行情況）。請你告訴阿龍，他最多能賺取多少旅費。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包含 2 個正整數 n 和 m，中間用一個空格隔開，分別表示城市的數目和道路的
數目。
第二行 n 個正整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，按標號順序分別表示這 n 個城
市的商品價格。
接下來 m 行，每行有 3 個正整數，x，y，z，每兩個整數之間用一個空格隔開。如果 z=1，表示這條道路是城市 x 到城市 y 之間的單向道路；如果 z=2，表示這條道路爲城市 x 和城市y 之間的雙向道路。
輸出格式：
輸出文件 trade.out 共 1 行，包含 1 個整數，表示最多能賺取的旅費。如果沒有進行貿易，則輸出 0。
輸入樣例#1：
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
輸出樣例#1：
5
【數據範圍】
輸入數據保證 1 號城市可以到達 n 號城市。
對於 10%的數據，1≤n≤6。
對於 30%的數據，1≤n≤100。
對於 50%的數據，不存在一條旅遊路線，可以從一個城市出發，再回到這個城市。
對於 100%的數據，1≤n≤100000，1≤m≤500000，1≤x，y≤n，1≤z≤2，1≤各城市
水晶球價格≤100。
NOIP2009 提高組D1T3
思路：
跑一邊正向spfa和反向spfa 求所有可以到達的點的最大值和最小值 做差即可
PS：建圖過程用數組很可能會TLE / MLE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int maxe = 500050;
int n,m,tot1,tot2,dis[maxn];
int fst1[maxn],fst2[maxn],minn[maxn],maxx[maxn];
bool vis1[maxn],vis2[maxn];
struct edge{
int to,next;
}es1[maxe],es2[maxe];
void build1(int ff,int tt)
{
es1[tot1].to = tt;
es1[tot1].next = fst1[ff];
fst1[ff] = tot1++;
}
void build2(int ff,int tt)
{
es2[tot2].to = tt;
es2[tot2].next = fst2[ff];
fst2[ff] = tot2 ++;
}
void spfa1()
{
queue<int>q;
q.push(1);
vis1[1] = 1;
minn[1] = dis[1];
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = fst1[u];i;i = es1[i].next)
{
int v = es1[i].to;
minn[v] = min(minn[u],dis[v]);
if(!vis1[v])
{
q.push(v);
vis1[v] = 1;
}
}
}
}
void spfa2()
{
queue<int>q;
q.push(n);
vis2[n] = 1;
maxx[n] = dis[n];
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
for(int i = fst2[u];i;i = es2[i].next)
{
int v = es2[i].to;
maxx[v] = max(dis[v],maxx[u]);
if(!vis2[v])
{
q.push(v);
vis2[v] = 1;
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
scanf("%d",&dis[i]);
vis1[i] = 0;
vis2[i] = 0;
fst1[i] = 0;
fst2[i] = 0;
minn[i] = 2147483647;
maxx[i] = 0;
}
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z == 1)
{
build1(x,y);
build2(y,x);
}
else
{
build1(x,y);build1(y,x);
build2(x,y);build2(y,x);
}
}
spfa1();
spfa2();
int ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
ans = max(ans,maxx[i] - minn[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}