[LeetCode] 343、整數拆分

題目描述

給定一個正整數 n，將其拆分爲至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

參考代碼

和《劍指offer》第14題一樣。

動態規劃

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if(n == 2)
            return 1;
        if(n == 3)
            return 2;

        int res[n + 1];  // 使用變量定義長度時，不可在定義時同時進行初始化賦值，需要在之後進行賦值
        for(int i = 0; i <= 4; i++)
            res[i] = i;

        for(int length = 4; length <= n; length++){
            int iMax = INT_MIN;
            for(int left = 1; left <= length/2; left++){
                int right = length - left;
                if(res[left] * res[right] > iMax)
                    iMax = res[left] * res[right];
            }
            res[length] = iMax;
        }
        return res[n];
    }
};

貪心

typedef long long LL;
class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        // 先處理特例
        if(n == 0)
            return 0;
        if(n == 1)
            return 1;
        if (n == 2)
            return 1;
        if (n == 3)
            return 2;
        
        int remainder = n % 3;  // 餘數
        LL res = 1;
        for(int i = 0; i < n / 3 - 1; i++) {
            res = (res * 3);
        }
        
        if (remainder == 0) {
            res = res * 3;
        } else if (remainder == 1) {
            res = res * 4;
        } else if(remainder == 2){
            res = res * 6;
        }
        
        return (int)res;
    }
};