leetcode343整數拆分(和固定乘積最大)

整數拆分

題目連接

題目描述

給定一個正整數 n，將其拆分爲至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
說明: 你可以假設 n 不小於 2 且不大於 58。

解題思路

按照我們的認識，應該是分的越均勻越好，而且儘量不要出現1，因爲1會佔用和，但是不會增大積。

代碼如下

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if(n==2) return 1;
        if(n==3) return 2;
        if(n==4) return 4;
        else {
            int num = 0;
            int ans = 1;
            while(n-3>=0) {//看看可以有多少個3，n-3>=0防止出現負數
                n-=3;
                num++;
            }
            if(n == 0) {//剩下的數是0
                for(int i = 1; i<= num; i++) {
                    ans *= 3;
                }
            } 
            else if(n == 1) {//如果剩下的數是1，那麼我們就拿出1個3與1湊出一個4 這很明顯是大於1*3的。
                for(int i = 1; i<= num-1; i++) {
                    ans *= 3;
                }
                ans *= 4;
            }
            else if(n == 2) {//剩下的數是2
                for(int i = 1; i<= num; i++) {
                    ans *= 3;
                }
                ans *= 2;
            }
            return ans;
        }
    }
};