相關濾波目標跟蹤學習筆記(三)——KCF算法公式理解

KCF算法特點:

1、通過循環移位產生了大量的虛擬樣本;
2、利用循環矩陣可以在傅里葉域對角化的性質,大大減少了運算量,提高了運算速度;
3、核函數的運用,提高了分類器的性能;
4、採用HOG特徵,相對於灰度特徵和顏色特徵,準確度更高;

這裏寫圖片描述

目標跟蹤算法分爲兩大類,一個生成法,一個判別法。KCF算法屬於判別法,採用嶺迴歸的方法建模,這裏不得不說一下嶺迴歸,嶺迴歸是在最小二乘法的基礎上改進的,是爲了解決最小二乘法中復共線性導致的方差較大的問題,嶺迴歸是在最小二乘法的基礎上增加了懲罰項λ,得到嶺迴歸的簡單閉式解如式②。由於大X是由小x循環移位得到的,所以大X爲循環矩陣,利用循環矩陣可轉化爲傅里葉域對角線形式(式⑦)的性質,在傅里葉域進行求解,避免了空間域矩陣求逆的過程,簡化了計算。考慮到非線性情況,KCF算法引入了核函數(對於線性不可分問題,我們可以將樣本映射到高維空間,在高維空間對樣本進行分類。這時引入了核函數,核函數的優點使我們不必知道映射函數的具體形式,也不用計算具體的映射值,只需要在原空間進行內積運算,避免了高維的複雜運算),採用核函數後,將對ω的求解轉化爲對α的求解,可得解式⑥,文中證明大K爲循環矩陣,利用循環矩陣的性質進一步化簡得到式⑧,也就是我們的最終要求的變量值。利用式⑧,就可以進行我們的樣本訓練了。
個人對KCF算法的理解,如有錯誤請指正!
推薦幾個比較好的文章:
1、KCF目標跟蹤方法分析與總結:
http://www.cnblogs.com/YiXiaoZhou/p/5925019.html
2、KCF論文閱讀筆記:
http://blog.csdn.net/u011285477/article/details/53861850
3、KCF目標跟蹤算法筆記:
http://blog.csdn.net/zengdong_1991/article/details/61429376

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