算法设计与分析----全排列问题

对于全排列问题，用到的是递归分治策略，对于12345的全排列来说，采用递归分治，划分为更小规模的子问题，要求12345的全排列，就要求2345的全排列，要求2345的全排列，就要求345的全排列，以此类推。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[10][10];
void perm(int a[],int k,int m)
{
	if(k == m)
	{
		for(int i=1; i<=m; i++)
			printf("%d",a[i]);
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for(int i=k; i<=m; i++)
		{
			swap(a[i],a[k]);
			perm(a,k+1,m);
			swap(a[i],a[k]);
		}
	}
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n+1];
	int f[(int)pow(10,n)];
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	perm(a,1,n);

}

此算法使用交换的方法，第一次递归（k=1）时，1分别要跟1，2，3，4，5交换，注意第一次是和它自己本身交换，对于k=2时，2要与2，3，4，5交换，对于k=3时，3要与3，4，5交换，以此类推，注意每当交换完一次后，并不是紧接着和后面一个交换，而是再进一层递归，k+1与之后的交换，直到k=m时，才产生一个序列，而输出后，又退回上一层递归，继续后面的交换，便是12345的全排列。

全排列拓展 →去重全排列