算法分析與設計【5】回溯法

思想

回溯算法實際上類似枚舉的搜索嘗試過程，主要是在搜索嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就“回溯”返回，嘗試別的路徑。

• 解空間：解決一個問題的所有可能的決策序列構成該問題的解空間
• 可行解：解空間中滿足約束條件的決策序列稱爲可行解
• 最優解：約束條件下，使得問題的目標達到最優的可行解稱爲最優解
  

適用條件

步驟

• 針對問題定義解空間
• 確定易於搜索的解空間結構
• 深度優先搜索解空間，並且通過剪枝函數避免無效搜索

影響算法複雜度的因素

• 約束條件的個數
• 計算約束函數的時間
• 計算上界函數的時間

經典案例

1、N皇后問題

2、圖着色問題

3、0-1揹包問題

參考

mooc 算法設計與分析