[codes] 最大利潤

給定一個數組,它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易(多次買賣一支股票)。

注意:你不能同時參與多筆交易(你必須在再次購買前出售掉之前的股票)。

 

示例 1:

 

輸入: [7,1,5,3,6,4]

輸出: 7

解釋: 在第 2 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 3 天(股票價格 = 5)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。

隨後,在第 4 天(股票價格 = 3)的時候買入,在第 5 天(股票價格 = 6)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。

示例 2:

 

輸入: [1,2,3,4,5]

輸出: 4

解釋: 在第 1 天(股票價格 = 1)的時候買入,在第 5 天 (股票價格 = 5)的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。

注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票,之後再將它們賣出。

因爲這樣屬於同時參與了多筆交易,你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

示例 3:

 

輸入: [7,6,4,3,1]

輸出: 0

解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。

以 [7,1,5,3,6,4] 數據爲例,展示在線形圖上:

這裏可以看出在

第2天買入第3天賣出,能賺得4元

第4天買入第5天賣出,能賺得3元

因此最多可賺7元

觀察圖形可以得出盈利圖形就會上升,而升序的區間就是盈利區間,在這個圖形中則是[ 2, 3 ]和[ 4, 5 ],因此只要得出所有盈利區間總和即可

/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  return prices.slice(1).reduce((total, cur, idx) => {
    const diff = prices[ idx ] - cur;
    if (diff < 0) {    // 上一個數如果小於當前數,則代表當前兩數之間是升序
      return total + (-diff)
    } else {
      return total
    }
  },0)
};

這裏只需要前後兩數比就行了,假如[1,3]是升序,那麼[1,2]、[2,3] 也當然是升序,並且[1,3]升序值等於[1,2]和[2,3]的升序值的和。

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