1. 其餘數字出現兩次——小試牛刀
題目描述
現在有一個整數類型的數組，數組中素只有一個元素只出現一次，其餘的元素都出現兩次。
注意：
你需要給出一個線性時間複雜度的算法，你能在不使用額外內存空間的情況下解決這個問題麼？
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
2. 其餘數字出現三次——神仙解法
題目描述
現在有一個整數類型的數組，數組中只有一個元素只出現一次，其餘元素都出現三次。
注意：
你需要給出一個線性時間複雜度的算法，你能在不使用額外內存空間的情況下解決這個問題麼？
3. 思路
來自牛客的大神的思路，當然這道題爲了速度是必須要用位運算的，這道題本質是什麼呢？
對於題1來說，其實是不難的，假設所有的數據都是成對出現的，那麼所有的數據進行異或之後，一定是歸零的，那麼既然有一個多餘的數字，那麼所有的數字進行異或之後，異或得到的結果就是那個落單的數字！
三個數字重複的就稍微麻煩了，在劍指offer上提供的思路是三個數字各個位上之和肯定是能夠被3整除的，只需要檢驗每個位上的和能否被3整除，能的話，結果在這位上的數字就是0，而不能的話，結果在這位上的數字就是1。那這個思路不僅涉及到位運算，還涉及到四則運算，個人覺得比較混亂。
而在牛客上的大神提出的一個三進制思路令人拍案叫絕。
考慮如下，三進制情況下，我們用變量ones來存儲所有數字加和之後，位爲1的情況；twos用來存儲哪些位數字是2，threes則表示哪些位上加起來已經是3了，這個變量有什麼用呢？threes是由ones和twos得來， 當然是在目前更新的情況下，反向置零ones和twos相應的位，然後threes不用保存。
可能我說得不清楚，沒有大佬理解透徹，我就引用一下大佬的原話：
鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1097ca585245418ea2efd0e8b4d9eb7a?f=discussion
來源：牛客網
Single Number的本質，就是用一個數記錄每個bit出現的次數，如果一個bit出現兩次就歸0，這種運算採用二進制底下的位操作^是很自然的。Single Number II中，如果能定義三進制底下的某種位操作，也可以達到相同的效果，Single Number II中想要記錄每個bit出現的次數，一個數搞不定就加兩個數，用ones來記錄只出現過一次的bits，用twos來記錄只出現過兩次的bits，ones&twos實際上就記錄了出現過三次的bits，這時候我們來模擬進行出現3次就抵消爲0的操作，抹去ones和twos中都爲1的bits。
舉個例子吧：
ones = 1 0 1 0
twos = 0 1 0 0
這時進來一個新數t=6，它的二進制是 0 1 1 0
想象一下，它進來之後，ones和twos是不是就會變了，這裏要先更新twos，容易得twos第三位（從左到右）會因爲ones和t 變成1，其他位保持，更新爲0 1 1 0，然後ones會更新爲 1 1 0 0 ，threes當然就是ones和twos位都位1的位置被置一，更新爲0 1 0 0，既然threes被更新了，那麼ones和twos對應位就應該被抹去了。ones：1 0 0 0 ，twos：0 0 1 0。然後繼續等待下一個新數 t 。理解到了嗎，這麼清晰，還不懂的話，那你就來打死我。
下面上代碼；
代碼
class Solution {
public:
int singleNumber(int A[], int n) {
int ones = 0;
int twos = 0;
int threes;
for (int i=0; i<n;i++){
int t = A[i];
twos |= ones&t;
ones ^= t;
threes = ones & twos; //默認threes是0;
ones &= ~threes;
twos &= ~threes;
}
return ones;
}
};
就是這麼簡潔，舉重若輕，至於其中的先用順序，比如爲什麼要先更新twos，聰明的你，很容易想明白！！