遞歸與分治---漢諾塔問題

1.如何理解遞歸與分治呢？其主要的思想在於又宏觀到微觀，由整體到個體。

2.不多說，上代碼

#include <iostream>
using namespace std;
//把A上的盤子放到C上 
void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
	if(n==1){
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;
	}
	else{
		Hanoi(n-1,A,C,B);//把A上的n-1個盤子通過C放到B上 
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//把A最下面的盤子放到C上 
		Hanoi(n-1,B,A,C);//再把n-1個B上的盤子通過A放到C上 
	}
}

int main(){
	Hanoi(3,'A','B','C');
	return 0;
} 

3.首先，遞歸最重要的是出口，如上述代碼段的

   if(n==1){
        cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//即當盤子數目爲1的時候，直接把A盤子放到C盤子
    }

而當盤子數目爲n時候怎麼辦呢？那就把上面的n-1個盤子看成一個盤子，變成兩個盤子的問題，那麼就好解決了，直接調用Hanoi(n-1,A,C,B)把上面的n-1個盤子先放到C再放到B上，之後還剩下第N個盤子怎麼辦呢，把第N個盤子放到C，然後再把B上面的N-1個盤子放到C上面就行了。所以，主要思想是整體分析問題，因爲整體裏面的小問題都是相同的子問題，沒必要深究，當然，遞歸最最重要的是出口，只要出口寫好了，基本上遞歸程序就完成了！