递归与分治---汉诺塔问题

1.如何理解递归与分治呢？其主要的思想在于又宏观到微观，由整体到个体。

2.不多说，上代码

#include <iostream>
using namespace std;
//把A上的盘子放到C上 
void Hanoi(int n,char A,char B,char C){
	if(n==1){
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;
	}
	else{
		Hanoi(n-1,A,C,B);//把A上的n-1个盘子通过C放到B上 
		cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//把A最下面的盘子放到C上 
		Hanoi(n-1,B,A,C);//再把n-1个B上的盘子通过A放到C上 
	}
}

int main(){
	Hanoi(3,'A','B','C');
	return 0;
} 

3.首先，递归最重要的是出口，如上述代码段的

   if(n==1){
        cout<<A<<"-->"<<C<<endl;//即当盘子数目为1的时候，直接把A盘子放到C盘子
    }

而当盘子数目为n时候怎么办呢？那就把上面的n-1个盘子看成一个盘子，变成两个盘子的问题，那么就好解决了，直接调用Hanoi(n-1,A,C,B)把上面的n-1个盘子先放到C再放到B上，之后还剩下第N个盘子怎么办呢，把第N个盘子放到C，然后再把B上面的N-1个盘子放到C上面就行了。所以，主要思想是整体分析问题，因为整体里面的小问题都是相同的子问题，没必要深究，当然，递归最最重要的是出口，只要出口写好了，基本上递归程序就完成了！