並查集-朋友圈

某學校有N個學生，形成M個俱樂部。每個俱樂部裏的學生有着一定相似的興趣愛好，形成一個朋友圈。一個學生可以同時屬於若干個不同的俱樂部。根據“我的朋友的朋友也是我的朋友”這個推論可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，則A和C也是朋友。請編寫程序計算最大朋友圈中有多少人。
輸入格式:
輸入的第一行包含兩個正整數N（≤30000）和M（≤1000），分別代表學校的學生總數和俱樂部的個數。後面的M行每行按以下格式給出1個俱樂部的信息，其中學生從1~N編號：
第i個俱樂部的人數Mi（空格）學生1（空格）學生2 … 學生Mi
輸出格式:
輸出給出一個整數，表示在最大朋友圈中有多少人。
輸入樣例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6
輸出樣例:
4

此題主要用並查集來做，接下來主要介紹一下並查集的主要部分。

int pre[1000];    //給一個數組
int find(int x)
{   
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)    //查找根節點
    {
        r=pre[r];
    }
    int i=x,j;
    while(i!=r)//路徑壓縮
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;

}  

void join(int x,int y)     //判斷x，y否連
//如果已經連通，就不用管了 //如果不連通，就把它們所在的連通分支合併起,
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
}

//簡寫
int find(int x){
    return f[x]==x?x:find(f[x]);
}
void unit(int a, int b){
    int fa,fb;
    fa = find(a);
    fb = find(b);
    if(fa!=fb)
        f[fa] = fb;
}

```find函數的另一種寫法





<div class="se-preview-section-delimiter"></div>

int fin_d(int x)
{
if(x!=p[x])
p[x]=fin_d(p[x]);
return p[x];
}

void join(int x,int y)
{
int px=fin_d(x),py=fin_d(y);
if(px<=py)
p[px]=py;
else
p[py]=px;
}

此題代碼
注意怎麼初始化

<div class="se-preview-section-delimiter"></div>

#include<iostream>
using namespace std;
int pre[30005];
int sum[30005];
int find(int x)
{
    int r=x,k,j;
    while(r!=pre[r])
    {
        r=pre[r];
    }
    k=x;
    while(pre[k]!=r)
    {
        j=pre[k];  //保存下一節點
        pre[k]=r;   //壓縮
        k=j;        //接收下一節點
    }
    return r;
}

void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fy]=fx;
}

int main()
{
  int n,m,i;
  cin>>n>>m;
  for(i=1;i<=n;i++)
    pre[i]=i;
  int x,y,n1;
  while(m--)
  {
      cin>>n1;
      for(i=1;i<=n1;i++)
      {
          if(i==1)
          {
              cin>>x;
          }
          else
          {
              cin>>y;
              join(x,y);
          }

      }
  }
      int ans=0;

      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          sum[pre[i]]++;
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,sum[i]);
      cout<<ans;
      return 0;
}

int fin_d(int x)
{
    if(x!=p[x])
        p[x]=fin_d(p[x]);
    return p[x];
}

void join(int x,int y)
{
    int px=fin_d(x),py=fin_d(y);
    if(px<=py)
        p[px]=py;
    else
        p[py]=px;
}

此題的代碼如下

#include<iostream>
using namespace std;
int pre[30005];
int sum[30005];
int find(int x)
{
    int r=x,k,j;
    while(r!=pre[r])
    {
        r=pre[r];
    }
    k=x;
    while(pre[k]!=r)
    {
        j=pre[k];  //保存下一節點
        pre[k]=r;   //壓縮
        k=j;        //接收下一節點
    }
    return r;
}

void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fy]=fx;
}

int main()
{
  int n,m,i;
  cin>>n>>m;
  for(i=1;i<=n;i++)
    pre[i]=i;
  int x,y,n1;
  while(m--)
  {
      cin>>n1;
      for(i=1;i<=n1;i++)
      {
          if(i==1)
          {
              cin>>x;
          }
          else
          {
              cin>>y;
              join(x,y);
          }

      }
  }
      int ans=0;
      for(int i=1;i<=n;i++)
            fin_d(i);//將路徑全部壓縮到1
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
          sum[pre[i]]++;
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,sum[i]);
      cout<<ans;
      return 0;
}

“`