估分:270
實際分數:280
這次的難度略小於NOIP 最後一道題作爲水題竟然沒有做出來
第二題又又又叒卡過去了hahahahhahahahahah
實際正解也是好敲的,誰知道其實內存開的是256MB
題解:
第二題:
一看到顏色的個數如此詭異,就可以想到是用狀壓
然後模擬顏色的排序,求逆序對(預處理)
直接狀壓dp的複雜度是
可以水到90分
然後如果要把複雜度優化成
把dp中的運算預處理出來
實現:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define ll long long
#define M 100005
#define S 25
template <class T> void chk_mi(T &x,T y){if(x>y||x==-1)x=y;}
int A[M],lg2[1<<21];
ll Sum[M][S],Tmp[S][S],Tta[20][1<<20];
ll dp[2][1<<21];
int n,k;
struct AC{
void solve(){
DOR(i,n,1){//一個數後面有幾個
FOR(j,1,k)Sum[i][j]+=Sum[i+1][j];
Sum[i][A[i+1]]++;
}
FOR(i,1,n)FOR(j,1,k)Tmp[A[i]][j]+=Sum[i][j];
int tta=(1<<k)-1;
FOR(i,1,k){
FOR(j,0,tta){
int l=j&-j;
int x=lg2[l]+1;
if(l==0)x=0;
Tta[i-1][j]=Tta[i-1][j-l]+Tmp[i][x];
}
}
int cur=0;
FOR(i,1,tta)dp[0][i]=-1;
FOR(i,1,k){
cur^=1;
FOR(j,0,tta)dp[cur][j]=-1;
FOR(j,0,tta){
if(dp[cur^1][j]==-1)continue;
FOR(h,0,k-1){
if(j&(1<<h))continue;
chk_mi(dp[cur][j|(1<<h)],dp[cur^1][j]+Tta[h][j]);
}
}
}
printf("%lld\n",dp[cur][tta]);
}
}p100;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<=k;i++)lg2[(1<<i)]=i;
FOR(i,1,n)scanf("%d",&A[i]);
p100.solve();
return 0;
}
第三題:
在寫完鏈之後就知道是差分了,但怕爆零,又去檢查前面的了
好吧,其實是考試時看到一條鏈,就覺得是樹鏈剖分,然後把答案疊加之類,
想想就麻煩,果斷棄坑
其實根本不用樹鏈剖分求lca算嗎
直接在樹上差分+dfs棧,就可以算出經過一點的路徑個數
然後分析兩條直徑的關係,會發現一條路徑的lca一定在另外一條路徑上(如果相交的話)
然後如果一個點在存在多條路徑的lca的話,就直接分類討論好了
代碼實現:
#include<cstdio>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define M 100005
int To[M<<1],head[M],nxt[M<<1],tta;
inline void addedge(int a,int b){nxt[++tta]=head[a];head[a]=tta;To[tta]=b;}
#define LFOR(i,x) for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
int dep[M],fa[M],son[M],sz[M],Top[M];
void ldfs(int x,int f){
son[x]=-1;fa[x]=f;
dep[x]=dep[f]+1;sz[x]=1;
LFOR(i,x){
int y=To[i];
if(y==f)continue;
ldfs(y,x);
sz[x]+=sz[y];
if(!~son[x]||sz[son[x]]<sz[y])son[x]=y;
}
}
void rdfs(int x,int tp){
Top[x]=tp;
if(!~son[x])return;
rdfs(son[x],tp);
LFOR(i,x){
int y=To[i];
if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
rdfs(y,y);
}
}
int LCA(int x,int y){
while(Top[x]!=Top[y]){
if(dep[Top[x]]>dep[Top[y]])x=fa[Top[x]];
else y=fa[Top[y]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int Sum[M],Cnt[M],n,m;
long long ans=0;
void dfs(int x){
LFOR(i,x){
int y=To[i];
if(y==fa[x])continue;
dfs(y);
Sum[x]+=Sum[y];
}
ans+=1ll*Cnt[x]*Sum[x]+1LL*(Cnt[x]-1)*Cnt[x]/2;
}
int main(){
int x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
FOR(i,1,n-1){
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);addedge(y,x);
}
ldfs(1,0);
rdfs(1,1);
FOR(i,1,m){
scanf("%d%d",&x,&y);
int lca=LCA(x,y);
Sum[x]++,Sum[y]++,Sum[lca]-=2,Cnt[lca]++;
}
dfs(1);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}