【LeetCode】22. 生成括號

問題描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

給定n對括號，編寫一個函數來生成所有形式良好的括號組合。

比如，給定 n = 3，則輸出結果應爲:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

Python 實現

顯然，這種配對問題使用遞歸的方法來實現是最直觀的。根據題目的條件，需要滿足的幾個基本條件是：

1. 形式良好的組合，必須滿足左括號與右括號之和等於n*2；
2. 左括號數量不能大於n；
3. 右括號不能多於左括號。

因此，在未得到最終組合之前，我們可以向字符串內添加 “（” 或者 “）” 。由於向 res 列表添加組合字符串的操作是在最深一層遞歸調用中實現的，所以當向上一級調用返回時，實際上蘊含一個回溯的思想，即回到上一級的狀態，然後執行不同的操作，從而得到其他形式的組合結果。具體代碼實現如下：

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[str]
        """
        
        if not n:
            return None
        res = []
        self.generate(0, 0, n, "", res)
        return res
        
    def generate(self, left, right, n, string, res):
        # Required result.
        if left+right == 2*n:
            res.append(string)
            return
        
        # Recursive Step.
        if left < n:
            self.generate(left+1, right, n, string+"(", res)
        
        if left > right:
            self.generate(left, right+1, n, string+")", res)
    
        

 

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