Python入門習題（99）——OpenJudge百練習題：2進制轉化爲16進制

題目描述

來源
OpenJudge網站 —— 百練習題集-第2798號習題

要求
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描述

輸入一個2進制的數，要求輸出該2進制數的16進製表示。
在16進制的表示中，A-F表示10-15
輸入
第1行是測試數據的組數n，後面跟着n行輸入。每組測試數據佔1行，包括一個以0和1組成的字符串，字符串長度至少是1，至多是10000
輸出
n行，每行輸出對應一個輸入。
樣例輸入
2
100000
111
樣例輸出
20
7

解題思路

第一種解法：使用Python內置函數完成進制轉換

1. 對於輸入的二進制串bin_str，調用int(bin_str, 2)轉換爲十進制整數number。
2. 調用hex函數轉換爲16進制字符串。注意：該16進制字符串以’0x’打頭，而且數碼a, b, c, d, e, f是小寫的。因此，完整的寫法hex(number)[2:].upper()。upper()方法是把小寫轉換成大寫。

第二種解法：據進製表示的原理手工轉換

1. 二進制轉換爲十六進制的原理是：從右到左（即從低位到高位），每4位二進制轉換爲1位十六進制。
2. 對於二進制轉換爲十六進制，要注意的細節是二進制位的數目不見得是4的倍數。爲此，左邊補上0，使二進制位的數目成爲4的倍數。這樣，從左到右每4位二進制轉換爲1位十六進制也是可行的。
3. 4位二進制four_bits轉換爲1位十六進制hex_bit的轉換規則是：
   （1）用以下式子求出4位二進制four_bits對應的十進制數字d ：
   　　　 d = int(four_bits[0]) * 8 + int(four_bits[1]) * 4 + int(four_bits[2]) * 2 + int(four_bits[3])
   （2）如果d是0,1, 2, …, 9，那麼數碼就是0, 1, 2, …, 9。如果d是10,11, 12, 13, 14或15，那麼數碼是A, B, C, D, E, F。

參考答案

第一種解法：使用Python內置函數完成進制轉換

n = int(input())
for i in range(n):
    bin_str = input()
    number = int(bin_str, 2)
    print(hex(number)[2:].upper())

第二種解法：據進製表示的原理手工轉換

#四位二進制four_bits轉換爲一位16進制
def four_bits_hex_bit(four_bits):
	#d是四位二進制對應的10進制整數
    d = int(four_bits[0]) * 8 + int(four_bits[1]) * 4 + int(four_bits[2]) * 2 + int(four_bits[3])
    if d < 10:
        return str(d)
    else:
        return chr(ord('A') + d - 10)  #得到A, B, C, D, E或F的數碼

n = int(input())
for i in range(n):
    bin_str = input()
    #如果bin_str的二進制位數的數目不是4的倍數，那麼左邊湊上0，使數目成爲4的倍數
    len_mod_4 = len(bin_str) % 4
    if len_mod_4 > 0:
        bin_str = '0' * (4 - len_mod_4) + bin_str
    #從左到右，每4位二進制轉換爲1位16進制
    hex_str = ''
    for j in range(0, len(bin_str) // 4):
        hex_str += four_bits_hex_bit(bin_str[4 * j:4*j+4])
    print(hex_str)

測試用例

1. 題目描述給出的測試用例有兩組測試數據。第一組測試數據有6位二進制。第二組測試數據有3位二進制。二進制位數的數目都不是4的倍數。

2. 考察A, B, C, D, E, F這6個數碼。測試數據的二進制位數的數目是4的倍數。
   樣例輸入
   1
   101010111100110111101111
   樣例輸出
   ABCDF

3. 考察0,1,2, …, 9這10個數碼。
   樣例輸入
   10
   0
   1
   10
   11
   100
   101
   110
   111
   1000
   1001
   樣例輸出
   0
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9

小結

1. 本文提供兩種解法，供對比。在學習進製表示時，老師可以要求學生依據進制原理來實現進制轉換。
2. 由於16 = 2⁴，故有4位二進制轉換成1位十六進制。