摩爾投票法的應用

多數元素

• 關於摩爾投票法：

候選人(cand_num)初始化爲nums[0]，票數count初始化爲1。
當遇到與cand_num相同的數，則票數count = count + 1，否則票數count = count - 1。
當票數count爲0時，更換候選人，並將票數count重置爲1。
遍歷完數組後，cand_num即爲最終答案。

• 爲何這行得通呢？

投票法是遇到相同的則票數 + 1，遇到不同的則票數 - 1。
且“多數元素”的個數> ⌊ n/2 ⌋，其餘元素的個數總和<= ⌊ n/2 ⌋。
因此“多數元素”的個數 - 其餘元素的個數總和 的結果 肯定 >= 1。
這就相當於每個“多數元素”和其他元素 兩兩相互抵消，抵消到最後肯定還剩餘至少1個“多數元素”。

所以無論數組是1 2 1 2 1，亦或是1 2 2 1 1，總能得到正確的候選人。

public class Main {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cand_num = nums[0];
        int count = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (cand_num == nums[i]) {
                count++;
            } else {
                if (--count == 0) {
                    cand_num = nums[i];
                    count = 1;
                }
            }
        }
        return cand_num;
    }
}

求衆數II

大於1/3意味着最多可能有兩個候選人，所以我們就假設爲兩個候選人進行投票
初始化從第0個人開始，沒人0票
如果遇到候選人，票數+1
如果沒有遇到候選人且候選人票數爲0，更換候選人
如果沒有遇到候選人且候選人票數不爲0，所有候選人票數-1
然後再統計兩個候選人的票數
如果大於1/3就當選
題解參考
關於摩爾投票的動畫可以去題解看

public class Main {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        if (nums == null || nums.length == 0) return res;
        //定義兩個候選人的票數
        int cand1 = 0, cand2 = 0;
        int count1 = 0, count2 = 0;
        //開始投票
        for (int num : nums) {
            //如果是候選人1
            if (num == cand1) {
                count1++;
                continue;
            }
            //如果是候選人1
            if (num == cand2) {
                count2++;
                continue;
            }
            //如果不是cand1也不是cand2，判斷有沒有候選人還沒有票，沒有就換人
            if (count1 == 0) {
                cand1 = num;
                count1++;
                continue;
            }
            if (count2 == 0) {
                cand2 = num;
                count2++;
                continue;
            }
            //如果兩個候選人都還有票，就都-1
            count1--;
            count2--;
        }
        //驗證票數是否滿足大於1/3
        count1 = 0;
        count2 = 0;
        for (int num : nums) {
            if (cand1 == num) count1++;
            else if (cand2 == num) count2++;
        }

        if (count1 > nums.length / 3) res.add(cand1);
        if (count2 > nums.length / 3) res.add(cand2);

        return res;
    }
}