題目：給定一個包含40億個隨機排列的順序文件，找到一個不在文件中的32位整數，在有足夠內存的情況下應該如何解決該問題？如果有幾個外部的臨時文件可用，但是僅有幾百字節的內存，又該如何解決？
首先40億=40X10^8 = 4X10^9 ~= 4G，故40億個隨機數，即使數字都不同，也是少於32位的能表示的最大不同數字的個數的，所以必然是缺少數字的。
（1）有足夠內存的情況
對於有足夠內存的情況，完全可以採用第一章介紹的位圖方法，每一位表示第一數字，那2^32需要2^24字節，即16M內存。
（2）僅有幾百字節內存和幾個稀疏順序的文件
二分思想：根據二進制數某一位是0還是1，可以分成兩部分。
由於只有幾百字節的內存和幾個稀疏的順序文件，我們可以先對40億的數據進行分類，當分成的剩餘文件可以用幾百字節解決時，我們就可以用位圖法了。
先從高位開始，對數據進行分類，根據0,1分成兩部分，此時有兩種情況：
- 兩部分數據個數相同
- 兩部分數據個數不同
當數據個數不同時，對數據少的那部分再進行二分，當數據個數相同時，則隨機選擇一個進行二分。
下面舉個例子：
問題的關鍵是隻要找一個數字，那麼我們把問題簡化一下，給定一個文件，裏頭最多包含16個4bit的整數，找到一個不在文件中的4bit整數。假設這十個數是
1 2 3 4 5 7 6 9 8 10。
根據最高位是0,1可以分爲兩部分
1,2,3,4,5,6,7
8,9,10
那我們接着對8，9,10進行二分，根據次高位是0,1進行分類。
當10個數字是1,2,3,4,5,8,9,10,11,12時，此時分成兩部分後都是5個數，隨機選擇一部分進行二分。
當數字中有重複數字時呢？
1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,7,8,8,8
此時14個數時，二分後，一個包含11個數，一個包含3個8，我們選擇小的組，進行再分，也是正確的。
總結：
此題用二分的思想，很巧妙在對內存有限制的情況下，能夠對大量數據進行處理，巧妙的運用了二分思想，此處的二分是對某一位進行分類，從而達到減小處理數據的大小的目的