前言：畢業後忙於工作，較少花時間在基礎上，突然想起某位大佬的名言，當你不知道該學什麼的時候，就去看看基礎，是的，技術的範疇確實太大了，我們很容易就會迷茫，不管是哪門語言的開發者，不管你學的是什麼武功，內功精髓本質上還是一樣的，大學以來，我一直對遞歸和棧的使用處於一種半知半覺的狀態，何爲半知半覺，就是我能說出它的概念以及簡單的應用，但是問細下去，便沒辦法了，這篇文章我想先來說說我對隊列的理解,下一篇再進行棧的學習。
一、隊列
1.隊列的定義：
一種先進先出的數據結構（FIFO）
隊列可以說是兄弟之間理解起來最爲簡單的一種數據結構了，記得我在校園第一次接觸的時候，就直接把它和數組聯繫在一起，因爲本質上，數組就是隊列的一種實現方式，但是我們無法將其等同，很多人會以爲數組是一種數組類型，其實不對，數據類型和數據結構是不一樣的，我們可以這麼想，類型是組成結構的一種組成因子，就像我們搭積木一樣，不同積木的堆積方式，就可以搭出不同的模型（結構），結構通過不同的數據類型來實現，數據結構是一種解決數據問題的存在，而且，數組和隊列有一點是不同的，數組完全不是爲隊列而生，只是他的一種特性恰好符合隊列的特性，就是可以隊頭出隊，隊尾進隊，不一樣的是，隊列的概念是不允許你插隊的，而數組本質上是可以的。
生活中隨處可見隊列的影子,隊列的“隊”，跟生活中的“隊”十分的類似，但是前者不允許插隊，後者你懂得，
2.隊列的存儲：
實際上，隊列一定是順序存儲的嗎？不，不是的，數組雖然是連續內存存儲的，但是隊列卻不是，你可以想想生活中的兩種隊列，一是排隊買門票，這種隊列一般來說，每個人都是站對位置整齊前進，我們可以說這是一種順序的存儲，把土地按塊劃分成內存塊，每個人都擁有自己的一小塊，而這些小塊加在一起剛好是連續的一大塊，另一種隊列是什麼呢？網上預約啊，每個人在預約平臺預約了自己的位置，都擁有自己的編號，但是大家不需要站在一起，只要用一種標識（預約編號）來識別實際排隊的位置就可以了，其實這就是鏈表實現隊列的原理。
總結來說：隊列有順序表示和鏈式表示兩種存儲方式
3.隊列的分類：
隊列也是分很多種的：
1.單向隊列 ：顧明思議，就是隻能允許一端入隊，反向端出隊的隊列
2.雙向隊列：隊列兩端都允許入隊和出隊的操作
3.循環隊列：隊頭和隊尾相連接
在線性表的那篇文章，我有說過順序存儲和鏈式存儲的優缺點，實際上就是一種資源最大利用化的問題，怎麼去最大化的利用現有資源，是每個開發者必須要思考的問題
4.隊列的實現：
初始化一個空隊列時，會向os申請指定長度的內存，此時我們假設這個隊列的長度爲4,那麼我們可以看做這個隊列共有四個方塊組成：
摘一張百科的圖，我們可以看到一開始頭指針和尾指針都是指向 0 的，每次入隊一個元素時，尾指針便+1，每次出隊一個元素時頭指針便加一，我們可以很清楚的看到，在圖c的時候如果在3位置再插入一個D，那麼後面我們將沒有辦法插入新元素，因爲D的後面沒有空間了，但是很明顯0號位明顯是空的，但是按照隊列的要求我們只能從隊尾插入，無法從隊頭插入元素，這就是我們所說的“假溢出”，此時聰明的你可能會發現，將3號位和0號位連在一起形成一個環，那麼0號位不就在3號位後面了，沒錯，這就是循環隊列的想法
隊列的概念我覺得通過上面的說明你應該大致瞭解了，那麼我們就要說說怎麼實現隊頭出隊，隊尾入隊的要求呢？
3.1 數組（順序存儲）的實現：
簡單說下數組的概念，數組是順序存儲的一種數據結構，有分爲索引數組和關聯數組（關聯數組PHP用hash map實現），擁有索引和值的屬性，索引是從0開始的，其實在計算機領域很多東西都是從0開始算的，因爲0也是有意義的。在c語言中，數組就是數組，是沒有關聯數組的概念的，所謂的關聯數組，在PHP中，就是索引可以不是數組的數組，類似key-vlaue結構，本質上就是利用的哈希算法，而且大多數強類型的語言的數組空間是一次開闢的，什麼意思呢？就是說數組的長度一開始就是確定的，如果數組滿了，便需要額外擴充，我喜歡PHP的原因之一就是PHP的數組是不需要開發者自己去開闢空間的。而且會根據使用者自動的擴容。好吧扯遠了。
來吧，是時候翻書的代碼了，我們來看看循環隊列的實現：
①隊列的結構體
#define MAXQSIZE 100 //定義一個常量，作爲隊列的最大長度
typedef struct
{
QElemType *base; //存儲空間基地址，實際上是一個指針，指向數據存儲的位置
int front; //頭指針
int rear; //尾指針
}SqQueue;
此時，你可能好奇QElemType是什麼，引百科一段說明來進行解釋：
ElemType(也有的書上稱之爲elemtp)是數據結構的書上爲了說明問題而用的一個詞。它是element type（“元素的類型”）的簡化體。 因爲數據結構是討論抽象的數據存儲和算法的，一種結構中元素的類型不一定是整型、字符型、浮點型或者用戶自定義類型，爲了不重複說明，使用過程中用“elemtype”代表所有可能的數據類型，簡單明瞭的概括了整體。在算法中，除特別說明外，規定ElemType的默認是int型。
②隊列的初始化
Status InitQueue(SqQueue &Q)
{
Q.base = new QElemType[MAXQSIZE]; //開闢一個長度爲MAXQSIZE的空間，用於存放數據
if (!Q.base) { //內存分配失敗時返回的是false
exit(ERROR); //程序退出，ERROR是宏定義的字符串，一般是-1
}
Q.front = Q.rear = 0; //頭尾指針指向同一個位置
return OK; //返回一個正常標誌，OK一般指1
}
③求隊列的長度
int QueueLength(SqQueue Q)
{
return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE; //返回循環隊列的長度
}
如果是普通的隊列，長度則是Q.rear-Q.front
④入隊，將元素填入隊尾，隊尾指針+1
Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e)
{
if(Q.rear+1) % MAXQSIZE == Q.front) //這是用來判斷循環隊列是否已滿
return ERROR; //ERROR 是 宏定義的一個變量，一般是0
//隊列不滿
Q.base[Q.rear]=e; //e是數據，這句話意思是在索引Q.rear處設置值e,直接把它當數組看就很容易明白呢
Q.rear = (Q.rear+1)%MAXQSIZE //隊尾指針+1，看成索引+1就好了
return OK;
}
⑤出隊，隊頭元素出隊，隊頭指針+1
Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e)
{
if (Q.front == Q.rear) return ERROR; //頭指針和尾指針在一起，只有爲空的情況，此時不見得都是指向0
e=Q.base[Q.front]; //拿出隊頭元素的值
Q.front = (Q.front+1) % MAXQSIZE; //隊頭元素指針+1,如果只是取隊頭元素此步就不需要了
return OK;
}
需要注意的是，循環隊列對索引的操作都是取餘的方式，以及Status也是一種泛類型指定，它可以是int 也可以是string,僞代碼的使用十分的頻繁，讀者不需要過多研究
3.2 鏈隊（鏈式存儲）的實現：
其實在之前線性表的文章，我已經很詳細的說明過鏈表了，所以這篇我就不敘述了，如果你對鏈表還不熟悉可以先從去看：https://blog.csdn.net/qq_38378384/article/details/80430396 這篇文章
其實鏈式存儲方式是一種對內存使用比較良好的存儲方式，它不需要依賴連續的存儲空間，也不需要想順序存儲那樣需要指定一個最大的存儲長度，它的長度是可變的，動態的，這裏我不得不提以下php數組的存儲方式，它就是一種鏈式存儲，雖然它支持for循環和foreach遍歷兩種方式，實際上它的for循環所使用的索引是php所生成的一個映射表，所以在實際情況下，php的for比foreach的效率更加低，一個原因是因爲存在$i的比較，另一個就是需要用到映射表，而foreach則是直接遍歷鏈表，因爲鏈式存儲可以隨意的擴展長度，因此跟強類型的一次性開闢空間的做法相比更有優勢
接下來我們直接來看c語言的鏈隊的僞代碼實現：
①鏈式的存儲結構
typedef struct QNode
{
QElemType data; //指定類型的數據域
struct QNode *next;
}QNode,*QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front; //隊頭指針
QueuePtr rear; //隊尾指針
}LinkQueue;
我們知道 typedef 是 C 語言的一個取別名的關鍵字，這裏大家對結構體不熟悉的話可能會有疑問，這兩個結構體的區別是什麼？
首先，我們不去關心結構體裏面的內容，因爲裏面就是真正要存儲的東西，你想放什麼都可以，主要是對結構體的定義聲明，我這裏想提一下，
爲什麼第一個結構體和第二個結構 struct 後面一個有帶名字一個沒帶呢？
struct xxx 這個xxx實際上是這個結構的標識符，xxx 單獨使用是沒有意義的，但是 struct xxx 是有意義的，它是一種自定義的結構類型 （跟 int float 這種預定義類型是同一階級的），因此我們如果想聲明某個變量的內部結構是我們定義的這種，只需要這樣聲明：struct xxx A,但是這樣聲明顯很累贅，因此一般來說我們會使用 typedef 來聲明別名，例如第一個 QNode === struct QNode, 此時，struct QNode A 就可以簡寫成 QNode A
② 鏈隊的初始化
Status InitQueue(LinkQueue &Q)
{
Q.front = Q.rear = new QNode;//生成新的節點，並且將頭尾指針均指向此節點
Q.front->next = NULL; //將頭指針的下個指向定爲NULL
return OK;
}
③ 鏈隊的入隊
Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e)
{
p=new QNode; //創建一個新的結點
p->data = e; //結點的數據域賦值爲 e
p->next = NULL; //p沒有下一個人跟隨，置爲 NULL
Q.rear->next=p; //把尾指針指向 p，說明 p 目前是鏈表的最後一個元素
return 0K;
}
④ 鏈隊的出隊
Status DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &e)
{
if (Q.front == Q.rear) return ERROR; //頭尾相接說明爲空隊列
p=Q.front->next; //保留隊頭元素
e = p->data; //保留隊頭元素的數據域
Q.front->next = p->next; ///修改頭指針，讓他指向它原來的下一位
if (Q.rear == p) Q.rear=Q.front; //如果是最後一個元素出隊，那麼尾指針就不知道指誰了，此時應該和頭指針指向一處
delete p; //釋放 p 的內存
return OK;
}
⑤ 鏈隊的隊頭元素
SElemType GetHead(LinkQueue Q)
{
if( Q.front != Q.rear) { //隊列非空
return Q.front->next->data; //返回隊頭元素的數據域
}
}
過了一段時間重看這段僞代碼，是有幾個地方比較模糊的，比如說爲什麼需要尾指針呢？
我嘗試思考，如果只有頭指針，沒有尾指針會出現什麼後果，例如在入隊的時候，我們確實可以根據頭指針找到隊頭元素，而且Q.front->next == 隊頭 ,Q.front->next->next == 隊頭第二個人，我們確實可以根據這樣的遞歸來找到需要的元素，但是入隊怎麼辦呢，難道我每次入隊都要從頭遍歷一下來找到最後一個元素，然後纔在最後一個元素後面進行入隊操作，顯然就是浪費時間。所以多加個尾指針是有意義的。
結點是一個開闢的空間，裏面有存儲所需要存儲的東西，我們每次入隊一個元素，都會增加一個口袋，裏面放着需要的東西，出隊則直接操作頭指針，入隊則直接操作尾指針，我們通過這個 ->next 的方式指向，將這個原本毫無關係的口袋拿一條有方向的繩子綁了起來，形成一個具有多個口袋的繩子。
如果我們用這種實際的例子去讓這種思想不再抽象化，就會較容易的理解程序爲什麼要這麼設計，現實例子類比的方法適用於很多生活中的算法，畢竟程序是因生活而生。