所謂數字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾在有用信號中的比重。故實質上它是一種程序濾波。
所謂數字濾波，就是通過一定的計算或判斷程序減少干擾在有用信號中的比重。故實質上它是一種程序濾波。
(1) 數字濾波是用程序實現的，不需要增加硬設備，所以可靠性高，穩定性好；
(2) 數字濾波可以對頻率很低(如0．01HZ)的信號實現濾波，克服了模擬濾波器的缺陷。
(3) 數字濾波器可以根據信號的不同，採用不同的濾波方法或濾波參數，具有靈活、方便、功能強的特點。
常用的數字濾波算法：算術平均值法、中位值濾波法、限幅濾波法、慣性濾波法。
1. 算術平均值法
算術平均值法是對輸入的N個採樣數據xi(i=1～N)，尋找這樣一個y，使y與各採樣值間的偏差的平方和爲最小，使
由一元函數求極值原理可得：
特點：
（1）N值決定了信號平滑度和靈敏度。隨着N的增大，平滑度提高，靈敏度降低。應該視具體情況選擇N，以便得到滿意的濾波效果。
（2）對每次採樣值給出相同的加權係數，即1/N。在不同採樣時刻採集數據受到同樣重視。實際上某些場合需要增加新採樣值在平均值中的比重，可採用加權平均值濾波法。濾波公式爲：Y=R0Y0+ R1Y1+ R2Y2+…+ RmYm。
（3）平均值濾波法一般適用於具有周期性干擾噪聲的信號，但對偶然出現的脈衝干擾信號，濾波效果尚不理想。
2. 中位值濾波法
中位值濾波法的原理是對被測參數連續採樣m次(m≥3)且是奇數，並按大小順序排列；再取中間值作爲本次採樣的有效數據。
特點：
中位值濾波法對脈衝干擾信號等偶然因素引發的干擾有良好的濾波效果。如對溫度、液位等變化緩慢的被測參數採用此法會收到良好的濾波效果；對流量、速度等快速變化的參數一般不宜採用中位值濾波法。
中位值濾波法和平均值濾波法結合起來使用，濾波效果會更好。即在每個採樣週期，先用中位值濾波法得到m個濾波值，再對這m個濾波值進行算術平均，得到可用的被測參數。也稱爲“中位值+平均值” 濾波法。
3.限幅濾波法
由於大的隨機干擾或採樣器的不穩定，使得采樣數據偏離實際值太遠，爲此採用上、下限限幅，即：
當y(n)≥yH時，則取y(n)=yH(上限值)；
當y(n)≤yL時，則取y(n)=yL(下限值)；
當yL＜y(n)＜yH時，則取y(n)。
而且採用限速(亦稱限制變化率)，即
當|y(n)-y(n-1)|≤Δy0時，則取y(n);
當|y(n)-y(n-1)|＞Δy0時，則取y(n)=y(n-1)。
其中Δy0爲兩次相鄰採樣值之差的可能最大變化量。Δy0值的選取，取決於採樣週期T及被測參數y應有的正常變化率。
因此，一定要按照實際情況來確定Δy0、yH及yL，否則，非但達不到濾波效果，反而會降低控制品質。
4.慣性濾波法
RC濾波器的傳遞函數是
其中Tf=RC,它的濾波效果取決於濾波時間常數Tf。
因此，RC濾波器不可能對極低頻率的信號進行濾波。爲此，人們模仿上式做成一階慣性濾波器亦稱低通濾波器。
離散化後
差分方程
整理
其中：α稱爲濾波係數，且0＜α＜1，Ts爲採樣週期，Tf爲濾波器時間常數。
根據慣性濾波器的頻率特性，若濾波係數α越大，則帶寬越窄，濾波頻率也越低。因此，需要根據實際情況，適當選取α值，使得被測參數既不出現明顯的紋波，反應又不太遲緩。
另外，下面幾篇很好的博客介紹的實際代碼也寫的挺好，重要的是多在實際應用中靈活運用。
https://blog.csdn.net/m0_37655357/article/details/71404872
https://blog.csdn.net/fandq1223/article/details/72730672
這一篇講了一些理論
https://blog.csdn.net/clover13/article/details/79492271
https://wenku.baidu.com/view/e7c4fdcf112de2bd960590c69ec3d5bbfc0ada44.html?from=search