在matlab裏，進行符號運算。一般在用在離散化的時候用的比較多，關於離散化用符號運算，離散化的那個blog裏有栗子。
下面記錄一寫我自己常用到的符號運算的方法。
- 建立符號變量和常量，一般用syms就可以。
- 精度。精度可以用digits，vpa，和double。
用法如下：
digits（n）
vpa(sys,n)
double(sys)
3.符號表達式的化簡和替換；常用的有如下：
函數collect（sys） %將sys中表達式li相同次冪的項合併；
collect（sys，s） % 講sys中以變量s的相同次冪的項合併；
函數factor（sys）對符號多項式進行因式分解；
函數simplify（sys） 將表達式化簡成最簡形式。
函數pretty（sys） 將表達式轉化爲排版數學的形式輸出。
自己比較常用的是collect和simplify。
當然還有很多其他的，自己不用，就不列舉了。
4.符號表達式的替換。
自己常用的是subs。
用法：sys_new = subs（sys,old,new） 用新符號裏的new替換舊的old。
舉幾個例子：
syms s z
sys = s^2+2*s+1;
sys1 = subs(sys,s,z) % 將sys裏的s替換成z
同樣的，這樣還可以做數值運算。eg：
sys2 = subs(sys,s,1)
此時將s=1帶入sys，輸出是4.
還可以將某個表達式帶入，做離散化數值運算之類的。eg：
syms wr w0 Kp Kr s Ts z % 定義符號變量
G1 =2*Kr*wi*s/(s^2+2*wi*s+w0^2) %R控制
G2 = subs(G1,s,2*(z-1)/Ts/(z+1)) %離散化 tustin變換
G3 = collect(G2,z) % 將表達式G2中的以z爲變量合併相同次冪；
上面是利用tustin變換用數值運算進行離散化，這樣就不用手去操作了。
或：
syms wr w0 Kp Kr s Ts z % 定義符號變量
G1 =2*Kr*wi*s/(s^2+2*wi*s+w0^2) %R控制
sys_s2c = 2*(z-1)/Ts/(z+1)
G2 = subs(G1,s,sys_s2c) %離散化 tustin變換
G3 = collect(G2,z) % 將表達式G2中的以z爲變量合併相同次冪；
5.可視化數學分析
command ：funtool