CodeForces 580D (狀壓DP） Kefa and Dishes

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題意：有n盤菜，從裏面選m盤可以品嚐，每盤菜有一個滿意值，另外有k種關係，先喫某盤菜後喫某盤的話可以增加ai滿意度。

思路：約束條件有當前喫的哪盤菜，在喫這盤菜之前吃了哪幾盤菜，所以定義狀態是dp[i][j]，表示當前讓第i盤菜作爲喫的最後一盤時，已經吃了菜的集合爲j，獲得的最大滿意度；

用n位2進製表示狀態，1表示喫過了這盤菜，0表示沒喫，狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][q]+w[k][i]+a[i]),k爲上一盤菜，q爲上一狀態；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][1<<20];
ll val[20],w[20][20];
int main()
{
    ll n,m,k;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k))
    {
         for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
         }
         ll a,b,c;
         memset(w,0,sizeof(w));
         for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
            a--;
            b--;
            w[a][b]=c;
         }
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         ll ans=0;
         for(int j=0;j<(1<<n);j++){
                int sum=1;
                 int t=j;
                 while(t&(t-1)){ t=t&(t-1);sum++;}
              for(int i=0;i<n;i++){
                    if(j&(1<<i))
                 for(int k=0;k<n;k++){
                     if(j&(1<<k)){
                    int q=j-(1<<i);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][q]+val[i]+w[k][i]);
                     }
                }
               if(sum==m) ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
         }
         cout<<ans<<endl;
    }
}