CodeForces 580D (状压DP） Kefa and Dishes

点击打开链接

题意：有n盘菜，从里面选m盘可以品尝，每盘菜有一个满意值，另外有k种关系，先吃某盘菜后吃某盘的话可以增加ai满意度。

思路：约束条件有当前吃的哪盘菜，在吃这盘菜之前吃了哪几盘菜，所以定义状态是dp[i][j]，表示当前让第i盘菜作为吃的最后一盘时，已经吃了菜的集合为j，获得的最大满意度；

用n位2进制表示状态，1表示吃过了这盘菜，0表示没吃，状态转移方程：dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][q]+w[k][i]+a[i]),k为上一盘菜，q为上一状态；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][1<<20];
ll val[20],w[20][20];
int main()
{
    ll n,m,k;
    while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k))
    {
         for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&val[i]);
         }
         ll a,b,c;
         memset(w,0,sizeof(w));
         for(int i=0;i<k;i++){
            scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
            a--;
            b--;
            w[a][b]=c;
         }
         memset(dp,0,sizeof(dp));
         ll ans=0;
         for(int j=0;j<(1<<n);j++){
                int sum=1;
                 int t=j;
                 while(t&(t-1)){ t=t&(t-1);sum++;}
              for(int i=0;i<n;i++){
                    if(j&(1<<i))
                 for(int k=0;k<n;k++){
                     if(j&(1<<k)){
                    int q=j-(1<<i);
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][q]+val[i]+w[k][i]);
                     }
                }
               if(sum==m) ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
         }
         cout<<ans<<endl;
    }
}