【組合數】[NOIP2011]選擇客棧[c++]

題目描述

麗江河邊有n 家很有特色的客棧，客棧按照其位置順序從 1 到n 編號。每家客棧都按照某一種色調進行裝飾（總共 k 種，用整數 0 ~ k-1 表示），且每家客棧都設有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消費。
兩位遊客一起去麗江旅遊，他們喜歡相同的色調，又想嘗試兩個不同的客棧，因此決定分別住在色調相同的兩家客棧中。晚上，他們打算選擇一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位於兩人住的兩家客棧之間（包括他們住的客棧），且咖啡店的最低消費不超過 p 。
他們想知道總共有多少種選擇住宿的方案，保證晚上可以找到一家最低消費不超過 p元的咖啡店小聚。

輸入格式：
共n+1 行。
第一行三個整數n ，k ，p，每兩個整數之間用一個空格隔開，分別表示客棧的個數，色調的數目和能接受的最低消費的最高值；
接下來的n 行，第 i+1 行兩個整數，之間用一個空格隔開，分別表示 i 號客棧的裝飾色調和i 號客棧的咖啡店的最低消費。

輸出格式：

輸出只有一行，一個整數，表示可選的住宿方案的總數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5 2 3
0 5
1 3
0 2
1 4
1 5

輸出樣例#1：
3

思路

總的解數 = 所有色調相同的客棧兩兩相配的總數量 - 因咖啡館價格問題而不能相配的數量 。
附組合數遞推公式 c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

代碼[c++]

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int color[200000],price;
bool f[200000];
int main() {
    int n,k,p;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        scanf("%d%d",&color[i],&price);
        if(price>p)f[i]=true;
    }
    int cnt[55]={0};
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){  //這一段循環計算因咖啡館價格問題而不能相配的對數
        if(!f[i]){
            memset(cnt,0,sizeof(cnt));
            continue;
        }
        cnt[color[i]]++;
        sum+=cnt[color[i]]-1;  //c(m,2)=c(m-1,1)+c(m-1,2)
    }
    int ans=0;
    memset(cnt,0,sizeof(cnt)); 
    for(int i=0;i<n;i++){  //這一段循環計算所有色調相同的客棧兩兩相配的總對數 
        cnt[color[i]]++;
        ans+=cnt[color[i]]-1;  //c(m,2)=c(m-1,1)+c(m-1,2)
    }
    printf("%d\n",ans-sum);
    return 0;
}