hdu 6222

（高精度+找規律）
題意：給定T(T<30000) 個測試數據，每個測試數據包含一個n(1≤n≤1030) ，求大於等於n 的最小數字t ，使得邊長爲t−1,t,t+1 的三角形的面積爲整數。

思路：沒思路就打表，打表千萬不能打錯！！！（打錯了就會像我一樣找規律找個半個小時都沒找到，要注意1015 大小的數字就會爆double類型！）找規律會發現an=4⋅an−1−an−2且a0=2,a1=4 。然後大數用Java寫一發就好了。（複習Java的大數寫法，好的，我以後不怕大數題了）

代碼：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;


public class Main {

    public static double eps = 1e-6;
    public static BigInteger[] a = new BigInteger[80];

    public static BigInteger sqrt(BigInteger x) {
        BigInteger div = BigInteger.ZERO.setBit(x.bitLength()/2);
        BigInteger div2 = div;
        // Loop until we hit the same value twice in a row, or wind
        // up alternating.
        for(;;) {
            BigInteger y = div.add(x.divide(div)).shiftRight(1);
            if (y.equals(div) || y.equals(div2))
                return y;
            div2 = div;
            div = y;
        }
    }

    public static void print_table(String mx_num) {
        for(BigDecimal i=BigDecimal.valueOf(3); i.compareTo(new BigDecimal(mx_num))<=0; i=i.add(BigDecimal.ONE)) {
            // p = 3*i / 2
            BigDecimal p = BigDecimal.valueOf(3).multiply(i).divide(BigDecimal.valueOf(2)) ;
            // area2_dec = p*(p-i+1)*(p-i)*(p-i-1)
            BigDecimal x1 = p.subtract(i).add(BigDecimal.ONE);
            BigDecimal x2 = p.subtract(i);
            BigDecimal x3 = p.subtract(i).subtract(BigDecimal.ONE);
            BigDecimal area2_dec = p.multiply(x1).multiply(x2).multiply(x3);
            BigInteger area2_int = area2_dec.setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).toBigInteger();
            // if(fabs(area2_int - area2_dec) > eps) continue ;
            if((new BigDecimal(area2_int).subtract(area2_dec).abs()).compareTo(BigDecimal.valueOf(eps)) > 0) continue ;
            BigInteger area_int = sqrt(area2_int);
            // if(area_int * area_int != area2_int) continue ;
            if(area_int.multiply(area_int).compareTo(area2_int) != 0) continue ;
            System.out.println(i);
        }
    }

    public static void pre_treat() {
        a[0] = BigInteger.valueOf(2);
        a[1] = BigInteger.valueOf(4);
        for(int i=2; i<60; i++) {
            a[i] = a[i-1].multiply(new BigInteger("4")).subtract(a[i-2]);
            //System.out.println(a[i]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        //print_table("10000000");
        pre_treat();
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int T;
        T = cin.nextInt();
        while((T--) > 0) {
            BigInteger n = cin.nextBigInteger();
            for(int i=1; i<60; i++){
                if(a[i].compareTo(n) >= 0) {
                    System.out.println(a[i]);
                    break ;
                }
            }
        }
        cin.close();
    }

}