試題 歷屆試題 k倍區間

試題 歷屆試題 k倍區間

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問題描述
　　給定一個長度爲N的數列，A1, A2, … AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入格式
　　第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
　　以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出格式
　　輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
樣例輸入

5 2
1
2
3
4
5

樣例輸出

6

如果兩個dp（取模後）的數據相等，則他們之前的數據一定是k的倍數，則這兩個區間肯定是k的倍數的區間，累加即可。
dp[0]要別處理，比如第一個數就是k的倍數，不加1的話就錯了。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],dp[N];
int main()
{
	int n,m,i,j,k,x,y;
    long long ans=0;
	scanf("%d %d",&n,&k);
	dp[0]++;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		a[i]=(a[i-1]+x)%k;
		ans+=dp[a[i]];
		dp[a[i]]++;
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}