试题 历届试题 k倍区间
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问题描述
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出格式
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
样例输入
5 2
1
2
3
4
5
样例输出
6
如果两个dp（取模后）的数据相等，则他们之前的数据一定是k的倍数，则这两个区间肯定是k的倍数的区间，累加即可。
dp[0]要别处理，比如第一个数就是k的倍数，不加1的话就错了。
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],dp[N];
int main()
{
int n,m,i,j,k,x,y;
long long ans=0;
scanf("%d %d",&n,&k);
dp[0]++;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
a[i]=(a[i-1]+x)%k;
ans+=dp[a[i]];
dp[a[i]]++;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}