问题描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入格式
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出格式
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
样例输入
2
4
5
样例输出
6
样例输入
2
4
6
样例输出
INF
样例说明
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
没解决好的地方是多个数是否有解。开始学过两个数互质的话最大不能组成的数是a*b-a-b，有多个数就不适用了，应该用两个数的最大公约数与别的数求最大公约数。最后不是1的话取一个较大的值来求，可以dfs也可以万全揹包求。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
const int N=110;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N],n,tot,dp[N*N];
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int start,int x){
if(tot) return;
if(!x) {
tot=1;return;
}
for(int i=start;i<n;i++){
if(a[i]>x) return ;
dfs(i,x-a[i]);
}
}
int main()
{
int i,j,m,x,y,ans=0,flag=0,ma=0;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
if(!i) flag=a[i];
else flag=gcd(flag,a[i]);
}
if(flag!=1){
puts("INF");
return 0;
}
/* sort(a,a+n);
for(i=1;i<=10000;i++){
tot=0;
dfs(0,i);
if(tot) ans++;
}
printf("%d",10000-ans);*/
dp[0]=1;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=a[i];j<10005;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]);
for(i=1;i<10005;i++)
if(!dp[i]) ans++;
printf("%d",ans);
return 0;
}