递归与递推：一只小蜜蜂

有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 
其中，蜂房的结构如下所示。 

Input

输入数据的第一行是一个整数N,表示测试实例的个数，然后是N 行数据，每行包含两个整数a和b(0<a<b<50)。 

Output

对于每个测试实例，请输出蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

2
1 2
3 6

Sample Output

1
3

【分析】

主要抓住对于每一个终点b，都等于其左边的两个蜂房的路线数之和。即：f(b)=f(b-1)+f(b-2)。

【代码】

我本人采用的是递归的思想，从终点b往回递归到a：

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int a, int b)
{
	int res=0;
	//终止条件 
	if((b-a)==1)
	{
		res = 1;
	}
	else if((b-a)==2)
	{
		res = 2;
	}
	else
	{
		res=f(a,b-1)+f(a,b-2);//递归的规律
	}
	
	return res;
}
int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	int* arr = new int[N*2];
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		arr[i*2]=a;
		arr[i*2+1]=b;

        int res=f(a,b);
		cout<<res<<endl;
	}

	return 0;
}

题解采用的是递推的思想，即从蜂房a出发，由前一个结果一遍遍推出后一个结果：

#pragma warning(disable:4996) //将4996报警置为失效
#include <iostream> 
#include<cstdio> 
#include<cmath> 
#include<cstring> 
#include<algorithm> 
#include<map> 
long long ans[55]; 
int main() 
{
  int t;
  scanf("%d", &t);
  while (t--)  //这个制造循环输入的方法值得借鉴
  {   
    int s,t;
    memset(ans, 0, sizeof(ans));//将数组ans全部赋为0
                                //作用是将某一块内存中的内容全部设置为指定的值， 这个函数通常为新申请的内存做初始化工作。它是对较大的结构体或数组进行清零操作的一种最快方法。
                                //# include <string.h> void *memset(void *s, int ch, size_t n);
	scanf("%d%d", &s, &t);
    ans[s] = 1;   //把开始的蜂房置为1，意思是其到右边的相邻蜂房路线数为1
	for (int i = s + 1; i <= t; i++)
	{    
	  ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2];  //s=1时,ans[2]=ans[1]+ans[0],此时ans[0]=0，很巧妙
	}   
	printf("%lld\n", ans[t]);  
  }  
  system("pause");  
  return 0;
}