週末陰雨連綿，在家閒來無事，抽空讀了《Database In Depth: Relational Theory for Practitioners》這本評價不錯的關係理論書的開篇。作者C.J.Date是關係理論之父Codd的好友，所以對關係理論的理解是足夠深入的。甚至在開篇不久，作者就提到了與Codd理念不合的地方，比如關於NULL的合理性，關於Domain與Type的等價性等。
1.SQL不等於關係模型！
在關係理論中，一般常用的術語是關係（Relation）、元組（Tuple）、屬性（Attribute）。在SQL中爲了方便用戶理解，術語常用表（Table）、行（Row）、列（Column）。然而真相卻是關係不是表，元組不是行，屬性也不是列。如果你真的理解關係理論，這種術語互換可能沒什麼壞處。可是如果你只是通過SQL學到了關係理論的皮毛，這種類比會讓你對真正的關係模型產生誤解。
另一個例子就是關係模型中的關係是基於集合的，可SQL卻允許重複的行出現在表中。而且投影（Project）操作也不會產生集合，而是保留重複的值，需要顯示聲明SELECT DISTINCT ...才能得到真正的集合。此外，屬性在關係中也是無序，同樣因爲關係是基於集合的，然而在SQL中列卻是有順序的。種種細節都能看出，SQL定義的規範確實與正統的關係理論有很大出入。
2.真正的關係理論
1968年，Codd這位受過專業訓練的數學家發現，數學可以爲數據庫管理領域注入嚴謹。他建立的關係理論最初包含三部分：結構（Structure）、完整性（Integrity）和操作（Manipulation）。下面簡單快速地介紹一下這三部分的內容：
- 結構：定義了關係以及鍵（Candidate Key），包括主鍵（Primary Key）和外鍵（Foreign Key）。
- 完整性：主要是實體完整性和引用完整性，即主鍵不允許爲NULL，以及外鍵不能引用一個不存在的鍵值。
- 操作：包括關係代數（Relational Algebra）和關係賦值。前者關係代數最早由8個運算符組成。
關於關係的操作最重要的一點就是所有運算都具有閉包屬性（Closure Property），即每個操作的返回值都還是一個關係。所以運算符可以簡單定義爲，入參是1個或以上的關係，返回值則是確定的1個關係。正是基於閉包的性質，我們可以任意嵌套使用關係運算符，組成關係代數的表達式。
3.模型與實現
關係理論中重要的一點就是模型（Model）與實現（Implementation）的嚴格區分。就像軟件架構時能在不同的抽象層級上設計一樣，如果能在邏輯模型與物理實現之間切換思考，也是一種很強的能力。學習關係理論時需要這種能力，剋制自己去思考底層實現。比如表是如何保存在硬盤和內存中的，如何構建索引來高效查詢，JOIN如何高效地實現等等。有了模型與實現的分離，關係理論提出了數據獨立性（Data Independence），即背後物理、算法等實現上的變化不應該被用戶察覺。
介紹了這種理念後，作者畫龍點睛，給出了關係理論中的關係模型的定義：“數據模型是一個抽象的、自包含的、數據結構和操作的邏輯定義，一起構成了一臺與用戶交互的抽象機器（Abstract Machine）”。從這一層含義上來說，關係模型就是語言，就像軟件設計中的API和接口，是提供給用戶來操作的語言層。而另一層含義就是，用戶通過關係模型（語言）定義好的每個關係模型（實例），就像用編程語言寫好的一個個程序一樣。
4.關係變量
如果前面的概念你都瞭如指掌，那麼關係變量（Relation Variable或RelVar）一定會讓你耳目一新。其實，當我們執行CREATE TABLE T時，這就像在傳統的編程語言中執行了DECLARE T INTEGER，都只是變量的定義。唯一區別就是一個是關係變量，一個是整數變量。
相信大家對變量和值的概念區分都不陌生，剛開始學編程時最基礎的一項應該就是區分變量和值，學會使用變量。從概念上來講，值是不可改變的常量。值在時間和空間上都是不存在的，它只可以通過某種形式表示來保存在某個位置，比如通過二進制編碼保存到內存。而變量是值的表示的容器。
對於整數變量來說，真正的變量值當然就是整數，而關係變量的值自然就是關係。每當我們改變關係時，其實都是在給關係變量重新賦值。例如，我們執行DELETE FROM T WHERE city = 'Athens'，就相當於是在給關係變量T重新賦值T := T WHERE NOT (CITY = 'Athens')。而INSERT和UPDATE也是類似的，這也就是爲什麼前面我們介紹關係的操作時，只要一個賦值運算符就夠了。
5.理論的重要性
達芬奇：“那些熱衷於實踐而忽視理論的人，就像是沒有方向舵或指南針就出航，永遠不確定他將要到哪。實踐應該總是基於紮實的理論知識之上”。正所謂“學而不思則罔，思而不學則殆”，本書作者說：如果你對關係理論的瞭解都來自於SQL，那恐怕你對關係理論的理解還沒達到你應該或者以爲的水平。所以，理論能學到多好就學到多好，永遠別以爲自己學透了。學到的知識，它總會在你不經意間派上用場。