最近需要使用ac自動機。補了一下算法。
https://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9260756.html
https://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9875671.html
大佬的博客
下面說自己的心得（算法的理解要等我多刷一些題在寫。）
1 大佬博客說的 輔助根優化，我沒有發現。正常的字典樹不都是有一個根麼。ac自動機也用0做根，沒毛病啊。
2 鏈表可以寫trie圖優化。數組也可以寫trie圖優化。只不過trie圖優化是信息學選手經常用的東西，而他們又不怎麼用鏈表，所以比較少。
3last優化我還不會。
4 ac的fail指針和 kmp相似得地方在於減少重複匹配。kmp的重複匹配大家都懂，ac的重複匹配並不是只是說本身的重複匹配，還有就是實現不同模式串的跳轉。
兩種情況跳
（1）在當前已經失配的情況下，更好的利用已匹配的結果，需要用fail（fail就是指向當前 字典樹 中 我們已經匹配到的部分 中的存在的 最長後綴），比方說
key abd ab，我們的模式串是abc，第三層字典樹，c!=d，我滴媽，我要更好的利用已匹配的結果，abd中b的fail指針就是指的ab中的b，哈哈，然後就成功了記錄 了ab的匹配成功。（事實上這個 東西可能是 遞歸的。就像next數組其實也是遞歸的。，所以對應query中的第一個 while）
（2）當前模式串中可能存在 abc bc ，即一個關鍵串是另一個關鍵串的後綴。我們模式串是abc，匹配到了結果是2。
模板
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
/* 指針的trie圖優化。
show 函數的作用：把指針地址打出來畫圖用
*/
const int maxw = 10010; //最大單詞數
const int maxwl = 61; //最大單詞長度
const int maxl = 1001000; //最大文本長度
const int sigm_size = 26; //字符集大小
//
struct Node {
int sum;//>0表示以該結點爲前綴的單詞個數，=0表示不是單詞結點，=-1表示已經經過計數
Node* chld[sigm_size];
Node* fail;
Node() {
sum = 0;
memset(chld, 0, sizeof(chld));
fail = 0;
}
};
struct ac_automaton {
Node* root;
queue<Node*>q;
void init() {
root = new Node;
}
int idx(char c) {
return c - 'a';
}
void insert(char *s) {
Node* u = root;
q.push(u);
for(int i = 0; i < s[i]; i++) {
int c = idx(s[i]);
if(u->chld[c] == NULL)
u->chld[c] = new Node;
q.push(u->chld[c]);
u = u->chld[c];
//cout<<u<<endl;
}
u->sum++;//以該串爲前綴的單詞個數++
}
void getfail() {
queue<Node *>q;
q.push(root);
int tim=0;
while(!q.empty()){
Node *u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<sigm_size;i++){
if(u->chld[i]==NULL){
if(u==root)u->chld[i]=root;
else u->chld[i]=u->fail->chld[i];
}
else{
if(u==root)u->chld[i]->fail=root;
else u->chld[i]->fail=u->fail->chld[i];
//cout<<tim<<"hhh"<<u->chld[i]<<"**"<<i<<endl;
q.push(u->chld[i]);
}
}
}
}
int query(char *t) {
int cnt = 0;//文本中存在單詞的個數
Node* u = root;
for(int i = 0; t[i]; i++) {//yasherhs
int c = idx(t[i]);
u = u->chld[c];
Node* tmp = u;
while(tmp != root) {
if(tmp->sum > 0) {
cnt += tmp->sum;
tmp->sum = -1;
}
else
break;
tmp = tmp->fail; //往其他子樹上找
}
}
return cnt;
}
};
ac_automaton ac;
char txt[maxl];
void show(){
/*while(!ac.q.empty()){
Node *u=ac.q.front();
ac.q.pop();
for(int i=0;i<sigm_size;i++){
if(1==1){
//q.push(u->chld[i]);
cout<<u->chld[i]<<"**"<<u<<"**"<<i<<" "<<u->fail<<endl;
}
}
}*/
}
int main()
{
int n, m;
char word[maxwl];
scanf("%d", &n);
while(n--) {
scanf("%d", &m);
ac.init();
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%s", word);
ac.insert(word);
}
ac.getfail();
int sum=0;
scanf("%s", txt);
printf("%d\n", ac.query(txt));
}
return 0;
}
先碼幾道題，在詳細的講理解。
1 hdu2896
Input 第一行，一個整數N（1<=N<=500），表示病毒特徵碼的個數。
接下來N行，每行表示一個病毒特徵碼，特徵碼字符串長度在20—200之間。 每個病毒都有一個編號，依此爲1—N。
不同編號的病毒特徵碼不會相同。 在這之後一行，有一個整數M（1<=M<=1000），表示網站數。
接下來M行，每行表示一個網站源碼，源碼字符串長度在7000—10000之間。 每個網站都有一個編號，依此爲1—M。
以上字符串中字符都是ASCII碼可見字符（不包括回車）。 Output
依次按如下格式輸出按網站編號從小到大輸出，帶病毒的網站編號和包含病毒編號，每行一個含毒網站信息。 web 網站編號: 病毒編號 病毒編號
… 冒號後有一個空格，病毒編號按從小到大排列，兩個病毒編號之間用一個空格隔開，如果一個網站包含病毒，病毒數不會超過3個。
最後一行輸出統計信息，如下格式 total: 帶病毒網站數 冒號後有一個空格。 Sample Input
3 aaa bbb ccc
2 aaabbbccc bbaacc
Sample Output
web 1: 1 2 3 total: 1
即統計每個字符串是否出現，出現則輸出標號。
思路：使用ac自動機可以很方便的進行這種多模運算（如果你覺得用 後綴數組之類的算法也可以用，那是你沒有理解ac自動機），但是，這道題是卡內存的。用指針寫的ac自動機很輕鬆的MLE。 而使用數組（學名靜態指針）可以很輕鬆的過。
下面貼代碼
數組版本
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
// 鏈表的普通版本+ trie圖優化版本
// 數組的普通版本+trie圖優化版本。
/* 寫指針版本的竟然會MLE
爲什麼用 指針版本的會MLE而其他的寫法不會。
但是用 靜態指針需要 一大塊空間。
*/
const int siz=130;
const int maxn=1e5;
int trie[maxn][siz];
bool vis[503];
int val[maxn];//每個點的權值。
int fail[maxn];
int root;
int sz;
int m,n;
char x[10005];
int newnode(){
memset(trie[sz],-1,sizeof(trie[sz]));
return sz++;
}
void init(){
sz=0;
root=newnode();
memset(fail,-1,sizeof(fail));
}
void insert(char x[],int bh){
int u=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(trie[u][num]==-1){
trie[u][num]=newnode();
}
u=trie[u][num];
}
val[u]=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<int>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<siz;i++){
int num=i;
if(trie[u][num]==-1)continue;
if(u==root){
fail[trie[u][num]]=root;
q.push(trie[u][num]);continue;
}
int temp=fail[u];
while(temp!=-1){
if(trie[temp][num]!=-1){
fail[trie[u][num]]=trie[temp][num];
break;
}
temp=fail[temp];
}
if(temp==-1)fail[trie[u][num]]=root;
q.push(trie[u][num]);
}
}
}
int query(char x[],int &ans,int bh){
int u=root;
memset(vis,false,sizeof(vis));
//int ans=0;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
while(u!=0&&trie[u][num]==-1){
u=fail[u];
}
u=trie[u][num];
if(u==-1)u=0;
int temp=u;
while(temp!=0){
if(val[temp]>0){
//ans+=val[temp];
vis[val[temp]]=true;
//val[temp]=0;
//cout<<val[temp]<<"**"<<endl;
}
else break;
//else break;
temp=fail[temp];
}
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]&&!flag){
flag=true;
printf("web %d: %d",bh,i);
}
else if(vis[i]){
printf(" %d",i);
}
}
//printf("\n");
if(flag){ printf("\n");
ans++;}
return 0;
}
int main()
{ //char x[500];
scanf("%d",&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x);
insert(x,i);
}
getfail();
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",x);
query(x,ans,i);
}
printf("total: %d\n",ans);
return 0;
}
2 指針的MLE版本
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=150;
char x[10006];
bool vis[520];
int m;
struct node{
node * chld[maxn];
node *fail;
int sum;
node(){
memset(chld,NULL,sizeof(chld));
fail=NULL;
sum=0;
}
};
node *root;
void init(){
root=new node;return ;
}
void insert(char x[],int bh){
node *temp=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(temp->chld[num]==NULL){
temp->chld[num]=new node;
}
temp=temp->chld[num];
}
temp->sum=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<node *>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
node *u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<maxn;i++){
if(u->chld[i]==NULL)continue;
if(u==root){
u->chld[i]->fail=root;q.push(u->chld[i]);continue;
//continue;
// 指向根節點。
}
node *temp=u->fail;
while(temp!=NULL){
if(temp->chld[i]!=NULL){
u->chld[i]->fail=temp->chld[i];
break;
}
temp=temp->fail;
}
if(temp==NULL)u->chld[i]->fail=root;
q.push(u->chld[i]);
}
}
return ;
}
int query(int bh,char x[],int &ans){
node *u=root;
memset(vis,false,sizeof(vis));
//cout<<"??????"<<endl;
//int ans=0;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
//cout<<i<<endl;
while(u!=root&&u->chld[num]==NULL){
u=u->fail;
}
u=u->chld[num];
if(u==NULL)u=root;
node *temp=u;
while(temp!=root){
if(temp->sum>0){
//ans+=temp->sum;
//temp->sum=0;
vis[temp->sum]=true;
// temp->sum=0;
}
else break;
temp=temp->fail;
}
}
//puts("yes");
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]&&!flag){
flag=true;
printf("web %d: %d",bh,i);
}
else if(vis[i]){
printf(" %d",i);
}
}
//printf("\n");
if(flag){ printf("\n");
ans++;}
return 0;
//return ans;
}
int main()
{
//cout << "Hello world!" << endl;
scanf("%d",&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x);
insert(x,i);
}
getfail();
int n;
scanf("%d",&n);
int ttt=0;
//cout<<'a'<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",x);
query(i,x,ttt);
// cout<<"??"<<endl;
}
printf("total: %d\n",ttt);
return 0;
}
hdu3065
和上一題一樣。不過注意包含的情況，我的思路是每次前進一步時，都要用fail走一遭，當然用trie圖優化更好了。。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
// 鏈表的普通版本+ trie圖優化版本
// 數組的普通版本+trie圖優化版本。
/* 寫指針版本的竟然會MLE
爲什麼用 指針版本的會MLE而其他的寫法不會。
但是用 靜態指針需要 一大塊空間。
*/
const int siz=130;
const int maxn=5e5;
int trie[maxn][siz];
int vis[1003];
int val[maxn];//每個點的權值。
int fail[maxn];
int root;
int sz;
int m,n;
char x[1002][60];
char s[2000006];
int newnode(){
memset(trie[sz],-1,sizeof(trie[sz]));
return sz++;
}
void init(){
sz=0;
root=newnode();
memset(fail,-1,sizeof(fail));
}
void insert(char x[],int bh){
int u=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(trie[u][num]==-1){
trie[u][num]=newnode();
}
u=trie[u][num];
}
val[u]=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<int>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
//cout<<u<<endl;
for(int i=0;i<siz;i++){
int num=i;
if(trie[u][num]!=-1){
if(u==root){
fail[trie[u][num]]=root;
//q.push(trie[u][num]);
}
else{
int temp=fail[u];
while(temp!=-1){
if(trie[temp][num]!=-1){
fail[trie[u][num]]=trie[temp][num];
break;
}
temp=fail[temp];
//cout<<"**i know"<<temp<<"**"<<num<<endl;
}
if(temp==-1)fail[trie[u][num]]=root;
}
q.push(trie[u][num]);
}
}
}
}
int query(char xx[]){
int u=root;
memset(vis,0,sizeof(vis));
//int ans=0;
for(int i=0;xx[i];i++){
int num=xx[i];
//cout<<i<<endl;
while(u!=0&&trie[u][num]==-1){
u=fail[u];
}
u=trie[u][num];
if(u==-1)u=0;
int temp=u;
while(temp!=0){
//cout<<temp<<"**"<<i<<endl;
if(val[temp]>0){
//ans+=val[temp];
vis[val[temp]]++;
//cout<<val[temp]<<endl;
//val[temp]=0;
//cout<<val[temp]<<"**"<<endl;
}
//else break;
temp=fail[temp];
}
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]){
flag=true;
printf("%s: %d\n",x[i],vis[i]);
}
}
//printf("\n");
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&m)){
init();
memset(val,0,sizeof(val));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x[i]);
insert(x[i],i);
}
//cout<<trie[0][100]<<endl;
getfail();
//for()
//cout<<"??"<<endl;
//int x=trie[root][(int)('a')];
//int y=trie[x][(int)('b')];
//cout<<fail[y]<<endl;
//cout<<trie[root][(int)('b')]<<endl;
//cout<<val[fail[y]]<<endl;
scanf("%s",s);
query(s);
}
return 0;
}