最近需要使用ac自动机。补了一下算法。
https://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9260756.html
https://www.cnblogs.com/sclbgw7/p/9875671.html
大佬的博客
下面说自己的心得（算法的理解要等我多刷一些题在写。）
1 大佬博客说的 辅助根优化，我没有发现。正常的字典树不都是有一个根么。ac自动机也用0做根，没毛病啊。
2 链表可以写trie图优化。数组也可以写trie图优化。只不过trie图优化是信息学选手经常用的东西，而他们又不怎么用链表，所以比较少。
3last优化我还不会。
4 ac的fail指针和 kmp相似得地方在于减少重复匹配。kmp的重复匹配大家都懂，ac的重复匹配并不是只是说本身的重复匹配，还有就是实现不同模式串的跳转。
两种情况跳
（1）在当前已经失配的情况下，更好的利用已匹配的结果，需要用fail（fail就是指向当前 字典树 中 我们已经匹配到的部分 中的存在的 最长后缀），比方说
key abd ab，我们的模式串是abc，第三层字典树，c!=d，我滴妈，我要更好的利用已匹配的结果，abd中b的fail指针就是指的ab中的b，哈哈，然后就成功了记录 了ab的匹配成功。（事实上这个 东西可能是 递归的。就像next数组其实也是递归的。，所以对应query中的第一个 while）
（2）当前模式串中可能存在 abc bc ，即一个关键串是另一个关键串的后缀。我们模式串是abc，匹配到了结果是2。
模板
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
/* 指针的trie图优化。
show 函数的作用：把指针地址打出来画图用
*/
const int maxw = 10010; //最大单词数
const int maxwl = 61; //最大单词长度
const int maxl = 1001000; //最大文本长度
const int sigm_size = 26; //字符集大小
//
struct Node {
int sum;//>0表示以该结点为前缀的单词个数，=0表示不是单词结点，=-1表示已经经过计数
Node* chld[sigm_size];
Node* fail;
Node() {
sum = 0;
memset(chld, 0, sizeof(chld));
fail = 0;
}
};
struct ac_automaton {
Node* root;
queue<Node*>q;
void init() {
root = new Node;
}
int idx(char c) {
return c - 'a';
}
void insert(char *s) {
Node* u = root;
q.push(u);
for(int i = 0; i < s[i]; i++) {
int c = idx(s[i]);
if(u->chld[c] == NULL)
u->chld[c] = new Node;
q.push(u->chld[c]);
u = u->chld[c];
//cout<<u<<endl;
}
u->sum++;//以该串为前缀的单词个数++
}
void getfail() {
queue<Node *>q;
q.push(root);
int tim=0;
while(!q.empty()){
Node *u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<sigm_size;i++){
if(u->chld[i]==NULL){
if(u==root)u->chld[i]=root;
else u->chld[i]=u->fail->chld[i];
}
else{
if(u==root)u->chld[i]->fail=root;
else u->chld[i]->fail=u->fail->chld[i];
//cout<<tim<<"hhh"<<u->chld[i]<<"**"<<i<<endl;
q.push(u->chld[i]);
}
}
}
}
int query(char *t) {
int cnt = 0;//文本中存在单词的个数
Node* u = root;
for(int i = 0; t[i]; i++) {//yasherhs
int c = idx(t[i]);
u = u->chld[c];
Node* tmp = u;
while(tmp != root) {
if(tmp->sum > 0) {
cnt += tmp->sum;
tmp->sum = -1;
}
else
break;
tmp = tmp->fail; //往其他子树上找
}
}
return cnt;
}
};
ac_automaton ac;
char txt[maxl];
void show(){
/*while(!ac.q.empty()){
Node *u=ac.q.front();
ac.q.pop();
for(int i=0;i<sigm_size;i++){
if(1==1){
//q.push(u->chld[i]);
cout<<u->chld[i]<<"**"<<u<<"**"<<i<<" "<<u->fail<<endl;
}
}
}*/
}
int main()
{
int n, m;
char word[maxwl];
scanf("%d", &n);
while(n--) {
scanf("%d", &m);
ac.init();
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%s", word);
ac.insert(word);
}
ac.getfail();
int sum=0;
scanf("%s", txt);
printf("%d\n", ac.query(txt));
}
return 0;
}
先码几道题，在详细的讲理解。
1 hdu2896
Input 第一行，一个整数N（1<=N<=500），表示病毒特征码的个数。
接下来N行，每行表示一个病毒特征码，特征码字符串长度在20—200之间。 每个病毒都有一个编号，依此为1—N。
不同编号的病毒特征码不会相同。 在这之后一行，有一个整数M（1<=M<=1000），表示网站数。
接下来M行，每行表示一个网站源码，源码字符串长度在7000—10000之间。 每个网站都有一个编号，依此为1—M。
以上字符串中字符都是ASCII码可见字符（不包括回车）。 Output
依次按如下格式输出按网站编号从小到大输出，带病毒的网站编号和包含病毒编号，每行一个含毒网站信息。 web 网站编号: 病毒编号 病毒编号
… 冒号后有一个空格，病毒编号按从小到大排列，两个病毒编号之间用一个空格隔开，如果一个网站包含病毒，病毒数不会超过3个。
最后一行输出统计信息，如下格式 total: 带病毒网站数 冒号后有一个空格。 Sample Input
3 aaa bbb ccc
2 aaabbbccc bbaacc
Sample Output
web 1: 1 2 3 total: 1
即统计每个字符串是否出现，出现则输出标号。
思路：使用ac自动机可以很方便的进行这种多模运算（如果你觉得用 后缀数组之类的算法也可以用，那是你没有理解ac自动机），但是，这道题是卡内存的。用指针写的ac自动机很轻松的MLE。 而使用数组（学名静态指针）可以很轻松的过。
下面贴代码
数组版本
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
// 链表的普通版本+ trie图优化版本
// 数组的普通版本+trie图优化版本。
/* 写指针版本的竟然会MLE
为什么用 指针版本的会MLE而其他的写法不会。
但是用 静态指针需要 一大块空间。
*/
const int siz=130;
const int maxn=1e5;
int trie[maxn][siz];
bool vis[503];
int val[maxn];//每个点的权值。
int fail[maxn];
int root;
int sz;
int m,n;
char x[10005];
int newnode(){
memset(trie[sz],-1,sizeof(trie[sz]));
return sz++;
}
void init(){
sz=0;
root=newnode();
memset(fail,-1,sizeof(fail));
}
void insert(char x[],int bh){
int u=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(trie[u][num]==-1){
trie[u][num]=newnode();
}
u=trie[u][num];
}
val[u]=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<int>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<siz;i++){
int num=i;
if(trie[u][num]==-1)continue;
if(u==root){
fail[trie[u][num]]=root;
q.push(trie[u][num]);continue;
}
int temp=fail[u];
while(temp!=-1){
if(trie[temp][num]!=-1){
fail[trie[u][num]]=trie[temp][num];
break;
}
temp=fail[temp];
}
if(temp==-1)fail[trie[u][num]]=root;
q.push(trie[u][num]);
}
}
}
int query(char x[],int &ans,int bh){
int u=root;
memset(vis,false,sizeof(vis));
//int ans=0;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
while(u!=0&&trie[u][num]==-1){
u=fail[u];
}
u=trie[u][num];
if(u==-1)u=0;
int temp=u;
while(temp!=0){
if(val[temp]>0){
//ans+=val[temp];
vis[val[temp]]=true;
//val[temp]=0;
//cout<<val[temp]<<"**"<<endl;
}
else break;
//else break;
temp=fail[temp];
}
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]&&!flag){
flag=true;
printf("web %d: %d",bh,i);
}
else if(vis[i]){
printf(" %d",i);
}
}
//printf("\n");
if(flag){ printf("\n");
ans++;}
return 0;
}
int main()
{ //char x[500];
scanf("%d",&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x);
insert(x,i);
}
getfail();
scanf("%d",&n);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",x);
query(x,ans,i);
}
printf("total: %d\n",ans);
return 0;
}
2 指针的MLE版本
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=150;
char x[10006];
bool vis[520];
int m;
struct node{
node * chld[maxn];
node *fail;
int sum;
node(){
memset(chld,NULL,sizeof(chld));
fail=NULL;
sum=0;
}
};
node *root;
void init(){
root=new node;return ;
}
void insert(char x[],int bh){
node *temp=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(temp->chld[num]==NULL){
temp->chld[num]=new node;
}
temp=temp->chld[num];
}
temp->sum=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<node *>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
node *u=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<maxn;i++){
if(u->chld[i]==NULL)continue;
if(u==root){
u->chld[i]->fail=root;q.push(u->chld[i]);continue;
//continue;
// 指向根节点。
}
node *temp=u->fail;
while(temp!=NULL){
if(temp->chld[i]!=NULL){
u->chld[i]->fail=temp->chld[i];
break;
}
temp=temp->fail;
}
if(temp==NULL)u->chld[i]->fail=root;
q.push(u->chld[i]);
}
}
return ;
}
int query(int bh,char x[],int &ans){
node *u=root;
memset(vis,false,sizeof(vis));
//cout<<"??????"<<endl;
//int ans=0;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
//cout<<i<<endl;
while(u!=root&&u->chld[num]==NULL){
u=u->fail;
}
u=u->chld[num];
if(u==NULL)u=root;
node *temp=u;
while(temp!=root){
if(temp->sum>0){
//ans+=temp->sum;
//temp->sum=0;
vis[temp->sum]=true;
// temp->sum=0;
}
else break;
temp=temp->fail;
}
}
//puts("yes");
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]&&!flag){
flag=true;
printf("web %d: %d",bh,i);
}
else if(vis[i]){
printf(" %d",i);
}
}
//printf("\n");
if(flag){ printf("\n");
ans++;}
return 0;
//return ans;
}
int main()
{
//cout << "Hello world!" << endl;
scanf("%d",&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x);
insert(x,i);
}
getfail();
int n;
scanf("%d",&n);
int ttt=0;
//cout<<'a'<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",x);
query(i,x,ttt);
// cout<<"??"<<endl;
}
printf("total: %d\n",ttt);
return 0;
}
hdu3065
和上一题一样。不过注意包含的情况，我的思路是每次前进一步时，都要用fail走一遭，当然用trie图优化更好了。。
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
// 链表的普通版本+ trie图优化版本
// 数组的普通版本+trie图优化版本。
/* 写指针版本的竟然会MLE
为什么用 指针版本的会MLE而其他的写法不会。
但是用 静态指针需要 一大块空间。
*/
const int siz=130;
const int maxn=5e5;
int trie[maxn][siz];
int vis[1003];
int val[maxn];//每个点的权值。
int fail[maxn];
int root;
int sz;
int m,n;
char x[1002][60];
char s[2000006];
int newnode(){
memset(trie[sz],-1,sizeof(trie[sz]));
return sz++;
}
void init(){
sz=0;
root=newnode();
memset(fail,-1,sizeof(fail));
}
void insert(char x[],int bh){
int u=root;
for(int i=0;x[i];i++){
int num=x[i];
if(trie[u][num]==-1){
trie[u][num]=newnode();
}
u=trie[u][num];
}
val[u]=bh;
return ;
}
void getfail(){
queue<int>q;
q.push(root);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
//cout<<u<<endl;
for(int i=0;i<siz;i++){
int num=i;
if(trie[u][num]!=-1){
if(u==root){
fail[trie[u][num]]=root;
//q.push(trie[u][num]);
}
else{
int temp=fail[u];
while(temp!=-1){
if(trie[temp][num]!=-1){
fail[trie[u][num]]=trie[temp][num];
break;
}
temp=fail[temp];
//cout<<"**i know"<<temp<<"**"<<num<<endl;
}
if(temp==-1)fail[trie[u][num]]=root;
}
q.push(trie[u][num]);
}
}
}
}
int query(char xx[]){
int u=root;
memset(vis,0,sizeof(vis));
//int ans=0;
for(int i=0;xx[i];i++){
int num=xx[i];
//cout<<i<<endl;
while(u!=0&&trie[u][num]==-1){
u=fail[u];
}
u=trie[u][num];
if(u==-1)u=0;
int temp=u;
while(temp!=0){
//cout<<temp<<"**"<<i<<endl;
if(val[temp]>0){
//ans+=val[temp];
vis[val[temp]]++;
//cout<<val[temp]<<endl;
//val[temp]=0;
//cout<<val[temp]<<"**"<<endl;
}
//else break;
temp=fail[temp];
}
}
bool flag=false;
for(int i=1;i<=m;i++){
if(vis[i]){
flag=true;
printf("%s: %d\n",x[i],vis[i]);
}
}
//printf("\n");
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&m)){
init();
memset(val,0,sizeof(val));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%s",x[i]);
insert(x[i],i);
}
//cout<<trie[0][100]<<endl;
getfail();
//for()
//cout<<"??"<<endl;
//int x=trie[root][(int)('a')];
//int y=trie[x][(int)('b')];
//cout<<fail[y]<<endl;
//cout<<trie[root][(int)('b')]<<endl;
//cout<<val[fail[y]]<<endl;
scanf("%s",s);
query(s);
}
return 0;
}