Double Matrix CodeForces - 1162B

Double Matrix CodeForces - 1162B

題目大意

給出兩個矩陣，這兩個矩陣必須滿足，每一行從左到右遞增且每一列從上到下遞增。你可以通過如下操作使得這兩個矩陣滿足以上關係：交換兩個矩陣中對應的元素。是否能通過交換存在這樣的兩個矩陣。

思路：剛開始一直暴力，實際上後面發現暴力不可取，因爲你交換一個數之後，它很可能不是最優的解法，或者它會把遍歷過的行列順序打亂。
所以：可以想到，把兩個矩陣對應位置的最大值最小值取出來分別放在一個矩陣裏，只遍歷一個矩陣即可知道是否滿足，因爲如果最小或最大矩陣都不滿足的話，那麼互相交換了以後也不能保證滿足。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstdlib>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include<time.h>
#include <stack>
#include <list>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iterator>
using namespace std;
#define FOPI freopen("input.in", "r", stdin)
#define DOPI freopen("output.out", "w", stdout)
#define ll long long int
#define fro(i,a,n) for(ll i=a;i<n;i++)
#define pre(i,a,n) for(ll i=n-1;i>=a;i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1
#define fi first
#define se second
#define s_d(a) scanf("%d",&a)
#define s_lld(a) scanf("%lld",&a)
#define s_s(a) scanf("%s",a)
#define s_ch(a) scanf("%c",&a)
typedef pair<ll,ll> P;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
const double PI = 3.1415926535897932;
const double EPS=1e-6;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5+100;
int lowbit(int x){return x&(-x);}
int a1[100][100];
int a2[100][100];
int m,n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);

     cin>>m>>n;
     fro(i,0,m)
      fro(j,0,n)
      cin>>a1[i][j];
    fro(i,0,m)
      fro(j,0,n)
      cin>>a2[i][j];
     bool ok=0;
     fro(i,0,m)
     {
         int a=max(a1[i][0],a2[i][0]);
         int b=min(a1[i][0],a2[i][0]);
         fro(j,1,n)
         {
             int aa=max(a1[i][j],a2[i][j]);
             int bb=min(a1[i][j],a2[i][j]);
             if(aa>a&&bb>b)
             {
                 a=aa;
                 b=bb;
             }
             else
                ok=1;
         }
     }
     fro(i,0,n)
     {
         int a=max(a1[0][i],a2[0][i]);
         int b=min(a1[0][i],a2[0][i]);
         fro(j,1,m)
         {
             int aa=max(a1[j][i],a2[j][i]);
             int bb=min(a1[j][i],a2[j][i]);
             if(aa>a&&bb>b)
             {
                 a=aa;
                 b=bb;
             }
             else
                ok=1;
         }
     }
     if(!ok)
        cout<<"Possible"<<endl;
     else
        cout<<"Impossible"<<endl;
    return 0;
}