La5135 Mining your own Business

題目大意:
給你n條邊，讓你添加逃生通道，使得不論刪除某一個點之後，任何一個點都能到達至少一個逃生通道。
分析：
若任意一個雙連通分量中有兩個割頂，因爲割頂是與其他雙連通分量的交點，所以我們只需要考慮只有一個割頂的雙連通分量。對於最壞的情況顯然是將割頂刪去，所以逃生通道不能建在割頂上，可以證明：若逃生通道不在割頂上，即使它被刪去，也仍然可以通過割頂到達另一個雙連通分量的逃生通道，所以只需特判整個圖都是一個簡單環的特殊情況即可。
代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxm = 50000 + 10;
const int maxn = 100000 + 10;
typedef long long LL;

struct Edge { int u, v; };

int Begin[maxn], Next[maxm*2], To[maxm*2], E;
void Add(int x, int y) {
    To[++E] = y;
    Next[E] = Begin[x];
    Begin[x] = E;
}

stack<Edge> S;
vector<int> bcc[maxn];
bool iscut[maxn];
int pre[maxn], low[maxn], bccno[maxn], bcc_cnt, dfs_clock;

int dfs(int u, int f) {
    int child = 0;
    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
    for(int i=Begin[u]; i; i=Next[i]) {
        int v = To[i];
        Edge e = (Edge){u, v};
        if(!pre[v]) {
            S.push(e);
            child++;
            int lowv = dfs(v, u);
            lowu = min(lowu, lowv);
            if(lowv >= pre[u]) {
                iscut[u] = true;
                bcc[++bcc_cnt].clear();
                while(1) {
                    Edge x = S.top(); S.pop();
                    if(bccno[x.u] != bcc_cnt) bcc[bcc_cnt].push_back(x.u), bccno[x.u] = bcc_cnt;
                    if(bccno[x.v] != bcc_cnt) bcc[bcc_cnt].push_back(x.v), bccno[x.v] = bcc_cnt;
                    if(x.u == u && x.v == v) break;
                }
            }
        }else if(pre[v] < pre[u] && v != f) {
            S.push(e);
            lowu = min(lowu, pre[v]);
        }
    }
    if(f < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
    return lowu;
}

void find_bcc(int n) {
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(iscut, 0, sizeof(iscut));
    memset(bccno, 0, sizeof(bccno));
    dfs_clock = bcc_cnt = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) 
        if(!pre[i]) dfs(i, -1);
}

int n, m, u, v, Case;
void init() {
    n = 0; E = 0;
    memset(Begin, 0, sizeof(Begin));
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.txt", "r", stdin);
    freopen("ans.txt", "w", stdout);
#endif
    while(scanf("%d", &m) == 1 && m) {
        init();
        for(int i=1; i<=m; i++) {
            scanf("%d%d", &u, &v);
            Add(u, v), Add(v, u); n = max(u, max(v, n));
        }
        find_bcc(n);
        LL ans1 = 0, ans2 = 1;
        for(int i=1; i<=bcc_cnt; i++) {
            int cut_cnt = 0;
            for(int j=0; j<bcc[i].size(); j++)
                if(iscut[bcc[i][j]]) cut_cnt++;
            if(cut_cnt == 1) {
                ans1++; ans2 *= (LL)(bcc[i].size() - 1);
            }
        }
        if(bcc_cnt == 1) {
            ans1 = 2; ans2 = (LL) bcc[1].size() * (bcc[1].size() - 1) / 2;
        }
        printf("Case %d: %lld %lld\n", ++Case, ans1, ans2);
    }
    return 0;
}