每日一道算法:20200623-順時針打印矩陣

問題描述

輸入一個矩陣，按照從外向裏以順時針的順序依次打印出每一個數字。
示例 1：
輸入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
輸出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：
輸入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
輸出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
限制：
0 <= matrix.length <= 100 (行數)
0 <= matrix[i].length <= 100 （列數）

解決方案

根據題目示例 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的對應輸出 [1,2,3,6,9,8,7,4,5] 可以發現，順時針打印矩陣的順序是 “從左向右、從上向下、從右向左、從下向上” 循環。

• 因此，考慮設定矩陣的“左、上、右、下”四個邊界，模擬以上矩陣遍歷順序。

1. 空值處理： 當 matrix 爲空時，直接返回空列表 [] 即可。
2. 初始化： 矩陣 左、右、上、下 四個邊界 l , r , t , b ，用於打印的結果列表 res 。
3. 循環打印： “從左向右、從上向下、從右向左、從下向上” 四個方向循環，每個方向打印中做以下三件事 （各方向的具體信息見下表） ；
   1. 根據邊界打印，即將元素按順序添加至列表 res 尾部；
   2. 邊界向內收縮 1 （代表已被打印）；
   3. 判斷是否打印完畢（邊界是否相遇），若打印完畢則跳出。
4. 返回值： 返回 res 即可。

打印方向	1. 根據邊界打印	2. 邊界向內收縮	3. 是否打印完畢
從左向右	左邊界l ，右邊界 r	上邊界 t 加 1	是否 t > b
從上向下	上邊界 t ，下邊界b	右邊界 r 減 1	是否 l > r
從右向左	右邊界 r ，左邊界l	下邊界 b 減 1	是否 t > b
從下向上	下邊界 b ，上邊界t	左邊界 l 加 1	是否 l > r

• 時間複雜度 O(MN) ： M, N 分別爲矩陣行數和列數。
• 空間複雜度 O(1) ： 四個邊界 l , r , t , b 使用常數大小的 額外 空間（ res 爲必須使用的空間）。

class Solution {
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) return new int[0];
        int l = 0, r = matrix[0].length - 1, t = 0, b = matrix.length - 1, x = 0;
        int[] res = new int[(r + 1) * (b + 1)];
        while(true) {
            for(int i = l; i <= r; i++) res[x++] = matrix[t][i]; // left to right.
            if(++t > b) break;
            for(int i = t; i <= b; i++) res[x++] = matrix[i][r]; // top to bottom.
            if(l > --r) break;
            for(int i = r; i >= l; i--) res[x++] = matrix[b][i]; // right to left.
            if(t > --b) break;
            for(int i = b; i >= t; i--) res[x++] = matrix[i][l]; // bottom to top.
            if(++l > r) break;
        }
        return res;
    }
}