逆向之進制學習

進制

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1. 進制的實質就是查表
2. 熟悉2進制跟16進制的轉換
3. 熟悉進製表的製作以及計算進制之間的加減乘除

進制練習1

通過編寫7進制加法表，乘法表，並計算
23456+54356 = ？
5621 - 654 = ？
234 * 65 = ？

首先編寫1-100的7進制數據

一	二	三	四	五	六	七
0	1	2	3	4	5	6
10	11	12	13	14	15	16
20	21	22	23	24	25	26
30	31	32	33	34	35	36
40	41	42	43	44	45	46
50	51	52	53	54	55	56
60	61	62	63	64	65	66

編寫7進制加法表

一	二	三	四	五	六
1+1=2
1+2=3	2+2=4
1+3=4	2+3=5	3+3=6
1+4=5	2+4=6	3+4=10	4+4=11
1+5=6	2+5=10	3+5=11	4+5=12	5+5=13
1+6=7	2+6=11	3+6=12	4+6=13	5+6=14	6+6=15

編寫7進制乘法表

一	二	三	四	五	六
1*1=1
1*2=2	2*2=4
1*3=3	2*3=6	3*3=12
1*4=4	2*4=11	3*4=14	4*4=22
1*5=5	2*5=13	3*5=21	4*5=26	5*5=34
1*6=6	2*6=15	3*6=24	4*6=33	5*6=42	6*6=51

計算結果

$23456 + 54356 = ?$
計算過程：

1. 6+6 查表是15，進一位，留5
2. 5+5 查表是13， 13 + 1,3+1查表爲4，爲14，進一位，留4
3. 4+3 查表是10， 10 + 1,11，進一位，留1
4. 3+4 查表是10， 10+1 = 11，進一位，留1
5. 2+5 查表是10， 10+1 = 11，進一位，留1
   結果爲：111145

$5621 - 654 = ?$
計算過程：

1. 1不夠減，借一位，爲11,11-4=？，查表可得爲4，
2. 2-1 = 1,1-5不夠，借一位，11-5=3
3. 5-6不夠，15-6=6
4. 4
   結果爲：4634

$234 * 65 = ?$
計算過程：

1. 4*5 = 26，留6 進2
2. 3*5 = 21， 21+2， 23，留3 進2
3. 2*5 = 13 13+2=15 留5，進1
4. 1536
5. 4*6 = 33, 留3 進3
6. 3*6 = 24， 24+3,4+3 == 10,留0，進3
7. 2*6 = 15， 15+3， 5+3=11，進2，留1
8. 2103
   結果爲：22536

2+3 = 1？可能嘛

可能，當定義如下的10進制時便可，0,2,3,1,5,6,7,8,9,4

16進制與二進制的映射

1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

自行編寫進制加密

定義如下的7進制，7，5,6,1,2,3,0
試着計算上題中的計算題目

先編寫進制對應

一	二	三	四	五	六	七
4	5	6	1	2	3	0
54	55	56	51	52	53	50
64	65	66	61	62	63	60
14	15	16	11	12	13	10
24	25	26	21	22	23	20
34	35	36	31	32	33	30
04	05	06	01	02	03	00

編寫7進制加法表

一	二	三	四	五	六
5+5=6
5+6=1	6+6=2
5+1=2	6+1=3	1+1=0
5+2=3	6+2=0	1+2=54	2+2=55
5+3=0	6+3=54	1+3=55	2+3=56	3+3=51
5+0=54	6+0=55	1+0=56	2+0=51	3+0=52	0+0=53

編寫7進制乘法表

一	二	三	四	五	六
5*5=5
5*6=6	6*6=2
5*1=1	6*1=0	1*1=56
5*2=2	6*2=55	1*2=53	2*2=66
5*3=3	6*3=51	1*3=65	2*3=60	3*3=12
5*0=0	6*0=53	1*0=62	2*0=11	3*0=26	0*0=35

計算

$23456+54356=？$
計算過程：

1. 6+6 = 2 留2
2. 5+5 = 6 留6
3. 4+3 = 3 留3
4. 3+4 = 3 留3
5. 2+5 = 3 留3
   結果：33362

$5621-654=？$
計算過程：

1. 1-4 = 1
2. 2-5 = 1
3. 6-6 = 0
4. 5
   結果：5011

$234*65=?$
計算過程：

1. 4*5 = 4
2. 3*5 = 3
3. 2*5 = 2
4. 234
5. 4*6 = 4
6. 3*6 = 51 留1 進5
7. 2*6 = 55 55 + 5 ， 5+5=6， 55+5=56，留6，進5
8. 5614
   結果：51434

彙編

push 後，esp改動的一定是按機器字長來的嗎？

不一定，可以push 16位的二進制數，esp-2,不可以弄8進制的數
32位：

• push dword ptr ds:[0x1234] esp = esp - 4

• push eax

• push ax

• push al X

• push word ptr ds:[0x1234] esp = esp - 2

• pop ax esp = esp + 2

• pop eax

pushad popad

標誌寄存器

1. 進位標誌CF（carry flag) 最高位產生進位或者借位，
2. 奇偶標誌位PF(Parity flag) 結果中1的個數，偶數PF=1,奇數PF=0
3. 輔助進位標誌AF(Auxiliary Carry flag)
4. 零標誌位ZF(zero flag) 用來反映結果是否是0
5. 符號標誌位SF（signed flag) 運算結果的符號位
6. 溢出標誌位OF(overflow flag)