逆向之进制学习

进制

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1. 进制的实质就是查表
2. 熟悉2进制跟16进制的转换
3. 熟悉进制表的制作以及计算进制之间的加减乘除

进制练习1

通过编写7进制加法表，乘法表，并计算
23456+54356 = ？
5621 - 654 = ？
234 * 65 = ？

首先编写1-100的7进制数据

一	二	三	四	五	六	七
0	1	2	3	4	5	6
10	11	12	13	14	15	16
20	21	22	23	24	25	26
30	31	32	33	34	35	36
40	41	42	43	44	45	46
50	51	52	53	54	55	56
60	61	62	63	64	65	66

编写7进制加法表

一	二	三	四	五	六
1+1=2
1+2=3	2+2=4
1+3=4	2+3=5	3+3=6
1+4=5	2+4=6	3+4=10	4+4=11
1+5=6	2+5=10	3+5=11	4+5=12	5+5=13
1+6=7	2+6=11	3+6=12	4+6=13	5+6=14	6+6=15

编写7进制乘法表

一	二	三	四	五	六
1*1=1
1*2=2	2*2=4
1*3=3	2*3=6	3*3=12
1*4=4	2*4=11	3*4=14	4*4=22
1*5=5	2*5=13	3*5=21	4*5=26	5*5=34
1*6=6	2*6=15	3*6=24	4*6=33	5*6=42	6*6=51

计算结果

$23456 + 54356 = ?$
计算过程：

1. 6+6 查表是15，进一位，留5
2. 5+5 查表是13， 13 + 1,3+1查表为4，为14，进一位，留4
3. 4+3 查表是10， 10 + 1,11，进一位，留1
4. 3+4 查表是10， 10+1 = 11，进一位，留1
5. 2+5 查表是10， 10+1 = 11，进一位，留1
   结果为：111145

$5621 - 654 = ?$
计算过程：

1. 1不够减，借一位，为11,11-4=？，查表可得为4，
2. 2-1 = 1,1-5不够，借一位，11-5=3
3. 5-6不够，15-6=6
4. 4
   结果为：4634

$234 * 65 = ?$
计算过程：

1. 4*5 = 26，留6 进2
2. 3*5 = 21， 21+2， 23，留3 进2
3. 2*5 = 13 13+2=15 留5，进1
4. 1536
5. 4*6 = 33, 留3 进3
6. 3*6 = 24， 24+3,4+3 == 10,留0，进3
7. 2*6 = 15， 15+3， 5+3=11，进2，留1
8. 2103
   结果为：22536

2+3 = 1？可能嘛

可能，当定义如下的10进制时便可，0,2,3,1,5,6,7,8,9,4

16进制与二进制的映射

1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

自行编写进制加密

定义如下的7进制，7，5,6,1,2,3,0
试着计算上题中的计算题目

先编写进制对应

一	二	三	四	五	六	七
4	5	6	1	2	3	0
54	55	56	51	52	53	50
64	65	66	61	62	63	60
14	15	16	11	12	13	10
24	25	26	21	22	23	20
34	35	36	31	32	33	30
04	05	06	01	02	03	00

编写7进制加法表

一	二	三	四	五	六
5+5=6
5+6=1	6+6=2
5+1=2	6+1=3	1+1=0
5+2=3	6+2=0	1+2=54	2+2=55
5+3=0	6+3=54	1+3=55	2+3=56	3+3=51
5+0=54	6+0=55	1+0=56	2+0=51	3+0=52	0+0=53

编写7进制乘法表

一	二	三	四	五	六
5*5=5
5*6=6	6*6=2
5*1=1	6*1=0	1*1=56
5*2=2	6*2=55	1*2=53	2*2=66
5*3=3	6*3=51	1*3=65	2*3=60	3*3=12
5*0=0	6*0=53	1*0=62	2*0=11	3*0=26	0*0=35

计算

$23456+54356=？$
计算过程：

1. 6+6 = 2 留2
2. 5+5 = 6 留6
3. 4+3 = 3 留3
4. 3+4 = 3 留3
5. 2+5 = 3 留3
   结果：33362

$5621-654=？$
计算过程：

1. 1-4 = 1
2. 2-5 = 1
3. 6-6 = 0
4. 5
   结果：5011

$234*65=?$
计算过程：

1. 4*5 = 4
2. 3*5 = 3
3. 2*5 = 2
4. 234
5. 4*6 = 4
6. 3*6 = 51 留1 进5
7. 2*6 = 55 55 + 5 ， 5+5=6， 55+5=56，留6，进5
8. 5614
   结果：51434

汇编

push 后，esp改动的一定是按机器字长来的吗？

不一定，可以push 16位的二进制数，esp-2,不可以弄8进制的数
32位：

• push dword ptr ds:[0x1234] esp = esp - 4

• push eax

• push ax

• push al X

• push word ptr ds:[0x1234] esp = esp - 2

• pop ax esp = esp + 2

• pop eax

pushad popad

标志寄存器

1. 进位标志CF（carry flag) 最高位产生进位或者借位，
2. 奇偶标志位PF(Parity flag) 结果中1的个数，偶数PF=1,奇数PF=0
3. 辅助进位标志AF(Auxiliary Carry flag)
4. 零标志位ZF(zero flag) 用来反映结果是否是0
5. 符号标志位SF（signed flag) 运算结果的符号位
6. 溢出标志位OF(overflow flag)