bzoj 3372: [Usaco2004 Feb]Moo University -- Financial Aid 財政補助 二分

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【想說的話】

期中考試gg了...

寫發水題壓壓驚

 

【題解】

用兩個數組，一個按分數從小到大排序，一個按價格從小到大排序

在按分數排序的數組上進行二分，把它當作中位數，然後在另一個數組中掃一遍找到兩邊的數，判斷是否合法

複雜度O(nlogn)

 

[2018-10-21]：突然發現沒有單調性，所以二分是假的，但是數據太弱了所以過了，還是優先隊列吧...

【代碼】

 

#include<bits/stdc++.h>

#define MAXN 100010

using namespace std;

inline int rd(){
	int x=0,y=1;char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')y=-y;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
	return x*y;
}

struct node{
	int val,cost;
	int num;
};

bool cmp1(node a,node b){
	return a.val<b.val;
}

bool cmp2(node a,node b){
	return a.cost<b.cost;
}

int n,m,k;
node a[MAXN],b[MAXN];

bool check(int x){
	if(x-1<n/2 || m-x<n/2)return false;
	int sum=a[x].cost,tot1=0,tot2=0;
	for(int i=1; i<=m; i++){
		if(b[i].num==a[x].num)continue;
		if(tot1<n/2 && b[i].val<=a[x].val)tot1++,sum+=b[i].cost;
		else if(tot2<n/2 && b[i].val>=a[x].val)tot2++,sum+=b[i].cost;
		if(sum>k)return false;
	}
	if(tot1<n/2 || tot2<n/2)return false;
	return true;
}

int main(){
	n=rd(),m=rd(),k=rd();
	for(int i=1; i<=m; i++){
		a[i].val=rd();
		a[i].cost=rd();
		a[i].num=i;
		b[i]=a[i];
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	sort(b+1,b+m+1,cmp2);
	int l=1,r=m;
	int ans=-1;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(mid))ans=a[mid].val,l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}