藍橋杯 - 小球下落 二叉樹順序存儲運用 C語言實現

小球下落

有一棵二叉樹，最大深度爲D，且所有葉子的深度都相同。所有結點從上到下從左到右編號爲1，2，3，...，2^D-1。在結點1處放一個小球，它會往下落。每個內結點上都有一個開關，初始全部關閉，當每次有小球落到一個開關上時，它的狀態都會改變。當小球到達一個內結點時，如果該結點上的開關關閉，則往左走，否者往右走，直到走到葉子結點。
一些小球從結點1處依次開始下落，最後一個小球將會落到哪裏呢？輸入葉子深度D和小球個數I，輸出第I個小球最後所在的葉子編號。假設I不超過整棵樹的葉子個數（即2^(D-1)）。D<=20。輸入最多包含1000組數據。
樣例輸入：
4 2
3 4
10 1
2 2
8 128
16 12345
樣例輸出：
12
7
512
3
255
36358

分析：

二叉樹的練習題，首先需要熟悉二叉樹的基本性質，二叉樹的順序存儲和鏈式存儲（這裏用到順序存儲）。

代碼在此：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>

#define SIZE 1000

typedef struct node{
	int data;
	int type;
}Node;

Node a[SIZE];

int main () {
	
	int D, I;
	int i, j;
	
//	scanf("%d%d", &D, &I);
	D = 4;
	I = 2;
	
	memset(a, 0, sizeof(a));
	
	int len = (int)pow(2,D) - 1;	//深度爲k的樹至多有2^k-1個節點 
	for(i = 1; i <= len; i ++){
		a[i].data = i;
	}

	int k;
	for(i = 0; i < I; i ++){	//I個小球循環 
		k = 1;
		for(j = 0; j < D-1; j ++){	//深度爲D的數需要移動D-1次 
			if(a[k].type == 0){
				a[k].type = 1;
				k = 2 * k;
			} else {
				a[k].type = 0;
				k = 2 * k + 1;
			}
		}
	}
	
	printf("%d", k);
	
	return 0;
}