2020年3月校內模擬賽 編程題8 C++實現

問題描述
　　小明想知道，滿足以下條件的正整數序列的數量：
　　1. 第一項爲 n；
　　2. 第二項不超過 n；
　　3. 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
　　請計算，對於給定的 n，有多少種滿足條件的序列。
輸入格式
　　輸入一行包含一個整數 n。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
樣例輸入
4
樣例輸出
7
樣例說明
　　以下是滿足條件的序列：
　　4 1
　　4 1 1
　　4 1 2
　　4 2
　　4 2 1
　　4 3
　　4 4
評測用例規模與約定
　　對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
　　對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
　　對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
　　對於所有評測用例，1 <= n <= 1000。

#include<iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
 
int data[1001][1001];

int fun (int x,int y) {
	if(data[x][y] != 0){
		return data[x][y];
	}
	for (int i = abs(x-y)-1; i >= 0; i-- ) {
		data[x][y] += fun(y,i);
	}
	data[x][y] %= 10000;
	data[y][x] = data[x][y];
	return data[x][y];
}

int main () 
{
	int n, count = 0;
	
	cin >> n;
	
	for (int i = 1; i <=n; i++ ) {
		data[i][i]=1;
		data[i][0]=1;
		data[0][i]=1;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++ ) {
			count += fun(n,i);
			count %= 10000;
	}
	
	cout << count;

	return 0;
}