二進制亂搞——Luogu3917 異或序列

題面：Luogu3917
我的做法好像比較傻。。。
看到這種題首先想到前綴。首先前綴xor是不是很資辭？
我的做法呢就是先把所有數按二進制位拆開，然後每一位都做兩次前綴。
首先對數位做一次前綴xor，記到s 數組裏，再對s數組做一次前綴和，記到ss 裏。
然後我們可以對於每一位枚舉起始位置i，然後從i開始向後到n統計答案。
首先考慮到s 數組非0即1，所以這裏處理將會非常方便。
我們可以看到s 數組和ss 數組的關係就像這樣（這裏的”^”都是xor的意思）：

可以發現ss[i] 就對應了以s[i]爲底的三角形是不是？
所以首先我們差分求出∑nj=isj 之後我們得到了一個等腰梯形（以3~5爲例）：

我們發現最前面兩個是一樣的，所以我們把這個作爲公共部分。而且我們要求答案的也是這個梯形減掉左邊的公共部分。
我們發現如果公共部分的xor值爲1的話，右邊的答案就需要整體翻轉一下，如果爲0，就不變。
這樣我們就O(1) 得到了從i開始的所有答案。
最後乘上當前在第幾位的底數就好了。時間複雜度O(nlogn)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int a[100010],s[100010][32],S[100010][32],n;
inline long long cal(int l,int x){
    long long p=S[n][x]-S[l-1][x];
    if(s[l-1][x])p=(long long)(n-l+1)-p;//如果公共部分爲1翻轉
    p=(long long)(1<<x)*p;return p;//乘底數
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=0;j<32;j++)s[i][j]=s[i-1][j]^((a[i]&(1<<j))>0);//第一次前綴和
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<32;j++)S[i][j]=S[i-1][j]+s[i][j];//第二次前綴和
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=0;k<32;k++)ans+=cal(i,k);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}