二进制乱搞——Luogu3917 异或序列

题面：Luogu3917
我的做法好像比较傻。。。
看到这种题首先想到前缀。首先前缀xor是不是很资辞？
我的做法呢就是先把所有数按二进制位拆开，然后每一位都做两次前缀。
首先对数位做一次前缀xor，记到s 数组里，再对s数组做一次前缀和，记到ss 里。
然后我们可以对于每一位枚举起始位置i，然后从i开始向后到n统计答案。
首先考虑到s 数组非0即1，所以这里处理将会非常方便。
我们可以看到s 数组和ss 数组的关系就像这样（这里的”^”都是xor的意思）：

可以发现ss[i] 就对应了以s[i]为底的三角形是不是？
所以首先我们差分求出∑nj=isj 之后我们得到了一个等腰梯形（以3~5为例）：

我们发现最前面两个是一样的，所以我们把这个作为公共部分。而且我们要求答案的也是这个梯形减掉左边的公共部分。
我们发现如果公共部分的xor值为1的话，右边的答案就需要整体翻转一下，如果为0，就不变。
这样我们就O(1) 得到了从i开始的所有答案。
最后乘上当前在第几位的底数就好了。时间复杂度O(nlogn)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <climits>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
int a[100010],s[100010][32],S[100010][32],n;
inline long long cal(int l,int x){
    long long p=S[n][x]-S[l-1][x];
    if(s[l-1][x])p=(long long)(n-l+1)-p;//如果公共部分为1翻转
    p=(long long)(1<<x)*p;return p;//乘底数
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        for(int j=0;j<32;j++)s[i][j]=s[i-1][j]^((a[i]&(1<<j))>0);//第一次前缀和
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<32;j++)S[i][j]=S[i-1][j]+s[i][j];//第二次前缀和
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int k=0;k<32;k++)ans+=cal(i,k);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}