數據結構與算法(18)--線性表相關概念補充

線性表的類型定義

• 線性結構的特點

  1. 存在唯一的一個被稱作"第一個"的數據元素
  2. 存在唯一的一個被稱作”最後一個“的元素
  3. 除第一個元素外，集合中的每個數據元素均只有一個前驅
  4. 除最後一個元素外，集合中的每個數據元素均只有一個後繼

• 線性表

  是最常用且最簡單的一種數據結構。
  在線性表中，一個數據元素可以由若干個數據項組成，把數據元素稱爲記錄，含有大量記錄的線性表又稱爲文件。

• 線性表的順序表示

  指的是用一組地址連續的存儲單元依次存儲線性表的數據元素。
  假設線性表的每個元素需佔用$l$個存儲單元，並以所佔的第一個單元的存儲地址作爲數據元素的存儲位置。則線性表中第$i+1$個數據元素的存儲位置$LOC(a_{i+1})$和第$i$個數據元素的存儲位置LOC(a_i)之間滿足的關係爲
  $LOC(a_{i+1}) = LOC(a_i)+l$
  $LOC(a_i) = LOC(a_1)+(i-1)\times l$

• 線性表的鏈式表示

  用一組任意的存儲單元存儲線性表的數據元素，這裏的元素可以是連續的，也可以是不連續的。
  對於一個元素來說，除了存儲本身的值，還需要存儲一個指向其後繼的結點的指針，即要有數據域和指針域；n個結點組成了一個鏈表。

• 靜態鏈表

  利用一維數組來存儲鏈表

  #define MaxSize 1000
  typedef struct{
  	ElemType data;
  	int cur; // 這裏多了個cur,爲指示器，來代替指針指示結點在數組中的相對位置。數組中的第0分量可以看成頭結點，其指針域指示鏈表的第一個結點。
  }component,SLinkList[MaxSize];
  

• 循環鏈表

  爲另一種形式的鏈式存儲結構。特點是表中最後一個結點的指針域指向頭結點，整個鏈表形成了一個環。

• 雙向鏈表

  在雙向鏈表的指針域中有兩個指針，其中一個指向前驅，一個指向後繼。

代碼

• 一個帶頭結點的線性鏈表類型的定義

  #define ElemType int
  #define Static bool
  typedef struct LNode{ //結點類型
  	ElemType data; // 數據域
  	struct LNode *next; //指針域，指向下一個結點
  } *Link,*Position;
  typedef struct{
  	Link head,tail; // 分別指向線性表中的頭結點和最後一個結點
  	int len; // 線性表中的元素個數
  }LinkList;
  
  //構造一個空的線性鏈表
  Static InitList(LinkList &L)
  {
  	Link p;
  	p = (Link)malloc(sizeof(LNode)); // 生成頭結點
  	if(p)
  	{
  		L.head = p;
  		L.tail = p;
  		L.len = 0;
  		p->next = NULL;
  		return true;
  	}
  	else
  	{
  		return false;
  	}
  }
  
  //分配由p指向的值爲e的結點，並返回true
  Status MakeNode(Link &p,ElemType e)
  {
  	p = (Link)malloc(sizeof(LNode)); // 分配一塊空間
  	if(p)
  	{
  		p->data = e; // 數據域
  		return true;
  	}
  	else
  	{
  		return false;
  	}
  }
  
  //釋放p指向的結點
  void FreeNode(Link &p)
  {
  	free(p);
  }
  
  //h指向L的一個結點，把h當做頭結點，將s所指結點插入在第一個結點之前
  Status InsFirst(LinkList &L,Link h,Link s)
  {
  	s->next = h->next;
  	h->next = s;
  	if(h == (L.tail))
  	{
  		//如果h和鏈表的尾指針指向同一個結點
  		//說明，原來鏈表中沒有數據，這時候修改尾指針，讓尾指針指向第一個結點
  		L.tail = h->next;
  	}
  	L.len++;
  	return true;
  }
  
  //返回鏈表中頭結點的位置
  Position GetHead(LinkList L)
  {
  	return L.head; 
  }
  
  //已知p指向線性鏈表中的一個結點，用e更新p所指結點中數據元素的值
  Status SetCurElem(Link p,ElemType e)
  {
  	p->data = e;
  	return true;
  }
  
  //已知p指向線性鏈表L中的一個結點，返回p所指結點的直接後繼的位置
  Position NextPro(Link p)
  {
  	return p->next; 
  }
  
  //已知p指向線性鏈表中的一個結點，返回p所指結點中數據元素的值
  ElemType GetCurElem(Link p)
  {
  	return p->data;
  }
  
  //h指向L的一個結點，把h當做頭結點，刪除鏈表中的第一個結點並以q返回
  Status DelFirst(LinkList &L,Link h,Link p)