[LeetCode]（面试题12）矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200

解题思路

算法步骤：
1）首先遍历 board 的所有元素，先找到和 word 第一个字母相同的元素，然后进入下面的递归流程。
2）递归终止条件：
2.1）返回 true ： 字符串 word 已全部匹配，即 step = len(word) 。
2.2）返回 false ： 1）行或列索引越界 ；2）或者当前矩阵元素已访问过；3）当前矩阵元素与目标字符不同。
3）标记当前矩阵元素： 将 isVisited[i][j] 值置为true ，代表此元素已访问过，防止之后搜索时重复访问。
4）搜索下一单元格： 朝当前元素的 上、下、左、右 四个方向开启下层递归，使用 或 连接 （代表只需一条可行路径） ，并记录结果至 res 。
5）回溯： 将 isVisited[i][j] 还原为 false。
6）返回值：res ，代表是否搜索到目标字符串。

代码

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        int m = board.length;
        int n = board[0].length;
        boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];
        char[] chs = word.toCharArray();
        for(int i=0; i<m; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if(board[i][j] == chs[0]){
                    if(dfs(board, i, j, isVisited, chs, 0)){
                        return true;
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private boolean dfs(char[][] board, int i, int j, boolean[][] isVisited, char[] chs, int step){
        if(step == chs.length){
            return true;
        }
        // 如果超出边界，或者当前字符已经访问过，或者当前字符不等于目标字符，则返回false
        if(i<0 || i >= board.length || j<0 || j >= board[0].length || isVisited[i][j] || board[i][j] != chs[step]){
            return false;
        }
        // 置已访问标记
        isVisited[i][j] = true;
        // 遍历四个方向
        boolean res = dfs(board, i+1, j, isVisited, chs, step+1) || dfs(board, i-1, j, isVisited, chs, step+1) 
                    || dfs(board, i, j+1, isVisited, chs, step+1) || dfs(board, i, j-1, isVisited, chs, step+1);
        // 回溯，置回原来的未访问标记
        isVisited[i][j] = false;
        return res;
    }
}