前兩天老師給我們講解了BM25算法，其中包括由來解釋，以及算法推導，這裏我再將其整理，這裏我不講解之前的BIM模型，大家有興趣可以自行了解。
Okapi BM25:一個非二值的模型
bm25 是一種用來評價搜索詞和文檔之間相關性的算法，它是一種基於概率檢索模型提出的算法。
舉個例子：我們查詢關鍵詞red apple ，將其分詞爲red 和apple，我們在我們的1000個文檔中分別索引這兩個詞，但是我們發現red的似乎經常出現，然而apple出現頻率不高，那我們將這一千個文檔進行得分排序，如果某個文檔中red出現的次數很高，而apple出現次數很少，安裝普通的得分排序的話（出現一次算一分）那我們red出現越多，它的分數就會越高，但是這卻違背了我們所需要，因爲我們檢索的是red apple，所以，BM25就是來消除這種相關性不高的問題，即爲我們所查詢的詞有一個權值比重，即爲idf（這裏我們後面會講解）。
1.BM25模型
其實，這個公式不難理解，他只有三個部分
1.計算單詞權重：
2.單詞和文檔的相關度：
3.單詞和query（關鍵詞）的相關性：
2.idf解釋（單詞權重計算）
在上面我們已經看到了公式，但是還不是很理解是什麼意思，所以這裏我們慢慢理解體會：
N：是所有的文檔數目.
dft:是我們的關鍵詞通過倒排算法得出的包含t的文檔數目（即爲上述例子中，red 在1000個文檔中出現的文檔次數）
例如，我們在1000個文檔中出現red的次數爲10，那麼N/dft=100，即可算出他的權重。
3.tf解釋（單詞和文檔相關度）
其實，BM25最主要的方面在於 idftf，就是查詢詞的權重查詢詞和文檔的相關性。
tftd：tftd 是詞項 t 在文檔 d 中的權重。
Ld 和 Lave ：分別是文檔 d 的長度及整個文檔集中文檔的平均長度。
k1：是一個取正值的調優參數，用於對文檔中的詞項頻率進行縮放控制。如果 k 1 取 0，則相當於不考慮詞頻，如果 k 1取較大的值，那麼對應於使用原始詞項頻率。
b ：是另外一個調節參數 （0≤ b≤ 1），決定文檔長度的縮放程度：b = 1 表示基於文檔長度對詞項權重進行完全的縮放，b = 0 表示歸一化時不考慮文檔長度因素。
4.單詞和query（關鍵詞）的相關性解釋
tftq：是詞項t在查詢q中的權重。
k3： 是另一個取正值的調優參數，用於對查詢中的詞項tq 頻率進行縮放控制。
下面是調用AP90跑出來的數據結果（BM25）：
