二叉樹先根（先序）遍歷的改進

二叉樹的特點：每個結點的度最大不能超過2，並且左右子樹不能顛倒

二叉樹的存儲結構：下面採用鏈式存儲進行闡述，堆排序算法（快速排序改進）採用的順序存儲結構的二叉樹，先看如下結構體的存儲方式

順序存儲：

/*二叉樹的順序存儲*/
#define		MAX_TREE_SIZE	100
typedef		TElemType		SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];

鏈式存儲：

/*二叉樹的鏈式存儲*/
typedef struct BiTNode
{
	TElemType	data;
	BiTNode		*lchild,*rchild;
}BiTNode, *BiTree;

這裏的TElemType的類型如下，這裏我使用了int型的定義：

#define INT_TYPE
#ifdef INT_TYPE
typedef int TElemType;
#elif defined FLOAT_TYPE
typedef float TElemType
#elif defined STRING_TYPE
typedef char  *TElemType
#endif

二叉樹的創建：這裏需要進行遞歸創建，如下

int CreateBiTree(BiTree &T)
{
	int nData;

	printf("Please Enter BiTree Node data:\n");	
	scanf_s("%d", &nData);

	if (nData == 0)
	{
		T = NULL;
		return OK;
	}
	else if (nData > 0 && nData < 100)
	{
		T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
		if (!T)
		{
			return BTOVERFLOW;
		}
		T->data = nData;
		CreateBiTree(T->lchild);
		CreateBiTree(T->rchild);
		return OK;
	}
#ifdef _DEBUG
	printf("Enter data Error！\n");
#endif // _DEBUG
	
	return ERROR;
}

這裏我對數據進行了限制，便於進行測試，這裏只接受0~100的數據，如果是0表明當前沒有孩子的節點（左孩子或者右孩子），如果存在就創建節點，填充數據

遍歷二叉樹：創建後之後，我必須測試創建的二叉樹中的數據是否正確，這裏採用的是先根遍歷，如下

/*遍歷二叉樹*/
int PreOrderTraverse(BiTree T, int (*VisitNode)(TElemType))
{
	if (T)
	{
		if (VisitNode(T->data))
		{
			if (PreOrderTraverse(T->lchild, VisitNode))
			{
				if (PreOrderTraverse(T->rchild, VisitNode))
				{
					return OK;
				}
			}
		}
		return ERROR;
	}
	return OK;	//如果沒有子孩子，這時候應該回溯,要查看右孩子必須爲真
}

這裏遍歷的時候採用了一個函數，注意傳遞的形參是函數指針，只是進行簡單的結點數據的輸出，如下：

int VisitNode(TElemType data)
{
#if defined(INT_TYPE) || defined(FLOAT_TYPE)
	printf("%d ", data);
#elif defined(STRING_TYPE)
	printf("%s ", data);
#endif
	return OK;
}

但是在遍歷的時候，爲什麼T爲NULL的時候，返回還是OK（1）呢，這裏主要是上面的遍歷函數的原因，因爲這裏必須是先遍歷左孩子且返回值爲真，才能遍歷右孩子，所以不能返回ERROR（0），感覺返回值有點怪，修改如下

int PreOrderTraverseEx(BiTree T, int (*VisitNode)(TElemType))
{
	if (T)
	{
		if (VisitNode(T->data))
		{
			PreOrderTraverse(T->lchild, VisitNode);
			PreOrderTraverse(T->rchild, VisitNode);
			return OK;
		}
	}
	return ERROR;	//如果沒有子孩子，這時候應該回溯
}

這樣看着就舒服多了，其實可以不使用任何返回值，主要遍歷完左右子樹不用做其他任何事情，如果還有其他，就不能沒有返回值，這裏return OK其實要不要也無所謂，因爲我根本沒有進行判斷

測試用例：如下

	BiTree T;
	if (CreateBiTree(T))
	{
		PreOrderTraverseEx(T, VisitNode);
		printf("\n");
	}

這裏對測試的數據輸入其實有一定的要求，假設根爲12 孩子結點爲 34 78，這裏應該這樣輸入數據 12 34 0 0 78 0 0，只有這樣才能正常退出，如下測試結果：

Please Enter BiTree Node data:
12
Please Enter BiTree Node data:
34
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
78
Please Enter BiTree Node data:
0
Please Enter BiTree Node data:
0
12 34 78

從前面我可以看到這裏採用的其實都是遞歸算法，我們都知道遞歸最大之弊病就是在每次下潛下一層的時候，一定要保存當前所在層次的數據，具體哪些數據其實是由操作系統OS來進行管理的，但是像每次的形參T一定會入棧，便於在層次退出返回上一層的時候使用，所以這裏就可以採用非遞歸的方式的來進行修改算法：如何做呢？請參考二叉樹先序遍歷的非遞歸算法