【PAT-A1110】complete binary tree

[分析】

這題就是完全考完全二叉樹定義和性質的一道題。主要還是定義：對於深度爲K的，有n個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度爲K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之爲完全二叉樹。
所以判斷二叉樹是否爲完全二叉樹，就要獲取其對應滿二叉樹的頂點編號的信息。
容易想到用層序遍歷二叉樹就能給頂點編號，開始時，我採用在頂點出隊的時候給頂點依次遞增編號，後來發現這樣其實是不對的，因爲只有存在的結點會入隊，那些對應滿二叉樹缺失的結點無法體現。所以應該在判斷子結點是否入隊的時候也對入隊的結點計數，碰到子節點爲空，就直接break。再判斷總計數是否與結點數相等即可。另外，還要注意題目是否會有不合法的樣例，造成層序遍歷循環入隊之類的問題。

還有一個巨坑的點！！！:

//注意下標可能是兩位數，不能只用一個字符儲存！！！！

【代碼】

這是開始時自己寫的代碼，出隊時計數，答案不對。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node
{
    int lchild, rchild;
    int num, addr;
}nodes[25];

bool hashT[25] = {false};

int LayerOrder(int root, int &tail) {
    queue<Node*> q;
    int num = 0;
    bool inq[25] = {false};
    q.push(&nodes[root]);
    inq[root] = true;
    while(!q.empty()) {
        Node* top = q.front();
        tail = top->addr;
        top->num = num;
        q.pop();
        if(top->lchild != -1 && inq[top->lchild] == false) {
            inq[top->lchild] = true;
            q.push(&nodes[top->lchild]);
        }
        if(top->rchild != -1 && inq[top->rchild] == false) {
            inq[top->rchild] = true;
            q.push(&nodes[top->rchild]);
        }
    }
    return num;
}

bool cmp(Node &a, Node &b) {
    return a.num < b.num;
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        nodes[i].addr = i;
    }
    char a, b;
    for(int i = 0; i < n; i++) {;
        getchar();
        scanf("\n%c%*c%c", &a, &b);
        if(a == '-') {
            nodes[i].lchild = -1;
        }
        else {
            nodes[i].lchild = a - '0';
            hashT[a-'0'] = true;
        }
        if(b == '-') {
            nodes[i].rchild = -1;
        }
        else {
            nodes[i].rchild = b - '0';
            hashT[b-'0'] = true;
        }

    }
    // find the root
    int root;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(hashT[i] == false) {
            root = i;
            break;
        }
    }
    int tail;
    int num = LayerOrder(root, tail);
    if(num != n) {
        printf("NO %d\n", root);
    }
    else {
        printf("Yes %d\n", tail);
    }
    return 0;
}

正確代碼

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node
{
    int lchild, rchild;
    int num, addr;
    Node():lchild(-1), rchild(-1){};
}nodes[25];

bool hashT[25] = {false};

int LayerOrder(int root, int &tail) {
    queue<Node*> q;
    int num = 1;

    q.push(&nodes[root]);

    while(!q.empty()) {
        Node* top = q.front();
        q.pop();
        if(top->lchild != -1) {
            q.push(&nodes[top->lchild]);
            tail = top->lchild;
            num++;
        }
        else {
            break;
        }
        if(top->rchild != -1 ) {

            q.push(&nodes[top->rchild]);
            tail = top->rchild;
            num++;
        }
        else {
            break;
        }
    }
    return num;
}


int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        nodes[i].addr = i;
    }
    //注意下標可能是兩位數，不能只用一個字符儲存！！！！
    // char a, b;
    char a[3], b[3];
    for(int i = 0; i < n; i++) {;
        getchar();
        scanf("\n%s %s", a, b);
        if(a[0] == '-') {
            nodes[i].lchild = -1;
        }
        else {
            nodes[i].lchild = atoi(a);
            hashT[atoi(a)] = true;
        }
        if(b[0] == '-') {
            nodes[i].rchild = -1;
        }
        else {
            nodes[i].rchild = atoi(b);
            hashT[atoi(b)] = true;
        }

    }
    // find the root
    int root;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(hashT[i] == false) {
            root = i;
            break;
        }
    }
    int tail = root;
    int num = LayerOrder(root, tail);
    if(num != n) {
        printf("NO %d\n", root);
    }
    else {
        printf("YES %d\n", tail);
    }
    return 0;
}